Diketahui sistem persamaan linear 3 variabel

Berikut ini adalah pertanyaan dari ahmadrianto1004 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Diketahui sistem persamaan linear 3 variabel
Diketahui sistem persamaan linear 3 variabel

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawaban:

x = 0, y = 0, dan z = 1

Penjelasan dengan langkah-langkah:

4x - 2y + z = 1 (1)

2y - 4z = -4 (2)

x + 5z = 5 (3)

Dari persamaan (3), diperoleh

x + 5z = 5

<=> x = 5 - 5z (4)

Substitusi persamaan (4) ke persamaan (1)

4x - 2y + z = 1

<=> 4(5 - 5z) - 2y + z = 1

<=> 20 - 20z - 2y + z = 1

<=> 20 - 19z - 2y = 1

<=> -19z - 2y = 1 - 20

<=> -19z - 2y = -19 (dibagi -1)

<=> 2y + 19z = 19 (5)

Eliminasi persamaan (2) dan persamaan (5)

2y - 4z = -4

2y + 19z = 19

__________ --

0y - 23z = -23

z = -23 / (-23)

z = 1

Substitusi nilai z = 1 ke persamaan (3)

x + 5z = 5

<=> x + 5(1) = 5

<=> x + 5 = 5

<=> x = 5 - 5

<=> x = 0

Substitusi nilai x = 0 dan z = 1 ke persamaan (1)

4x - 2y + z = 1

<=> 4(0) - 2y + 1 = 1

<=> 0 - 2y + 1 = 1

<=> -2y = 1 - 1

<=> -2y = 0

<=> y = 0

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh Azizah0102 dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Fri, 04 Aug 23