Berikut ini adalah pertanyaan dari falahrohmawan11 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas
Jawaban dan Penjelasan
Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.
(x² + 1)(y² + 1) + 16 = 8(x + y), maka:
x³ + y³ = 52
Penjelasan dengan langkah-langkah
(x² + 1)(y² + 1) + 16 = 8(x + y)
⇔ x²y² + x² + y² + 1 + 16 = 8(x + y)
⇔ x²y² + (x + y)² – 2xy + 1 + 16 = 8(x + y)
⇔ x²y² – 2xy + 1 + (x + y)² – 8(x + y) + 16 = 0
- x²y² – 2xy + 1 = (xy – 1)²
- (x + y)² – 8(x + y) + 16 = (x + y – 4)²
⇔ (xy – 1)² + (x + y – 4)² = 0
⇔ (xy – 1)² = –(x + y – 4)²
Untuk x,y ∈ ℝ:
- xy – 1 = 0
⇒ xy = 1 - x + y – 4 = 0
⇒ x + y = 4
Nilai yang kita cari:
x³ + y³ = (x + y)³ – 3xy(x + y)
⇔ x³ + y³ = 4³ – 3·1·(4)
⇔ x³ + y³ = 64 – 12
∴ x³ + y³ = 52
Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh unknown dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.
Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact
Last Update: Fri, 05 May 23