1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Integral dari [tex] \frac{3}{ {x}^{2} } \sqrt{1 +

Berikut ini adalah pertanyaan dari JanuarDN pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Integral dari \frac{3}{ {x}^{2} } \sqrt{1 + \frac{1}{x} } dx =
(Soal asli tertera pada lampiran)​
Integral dari [tex] \frac{3}{ {x}^{2} } \sqrt{1 + \frac{1}{x} } dx = [/tex](Soal asli tertera pada lampiran)​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawab:

\displaystyle -2\left ( 1+\frac{1}{x} \right )^{\frac{3}{2}}+C

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Integral substitusi

\displaystyle u=1+\frac{1}{x}\rightarrow du=-\frac{1}{x^2}~dx

maka

\begin{aligned}\int \frac{3}{x^2}\sqrt{1+\frac{1}{x}}~dx&\:=-\int \frac{3}{x^2}~u^{\frac{1}{2}}~x^2du\\\:&=-3\left ( \frac{2}{3}u^{\frac{3}{2}} \right )+C\\\:&=-2\left ( 1+\frac{1}{x} \right )^{\frac{3}{2}}+C\end{aligned}

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh peesbedrf dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Wed, 28 Jun 23
<< Previous Post
Next Post >>