Jawaban:

13.39cm

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Untuk menyelesaikan masalah ini, pertama-tama kita perlu menggambar limas segi enam dan menentukan posisi titik O di garis BE. Dari sini, kita dapat memanfaatkan beberapa sifat geometri, yaitu:

Titik tengah garis segitiga sama dengan 1/2 panjang garis tersebut.

Garis yang membagi dua sisi segitiga sama dengan garis sejajar dengan sisi tersebut.

Berdasarkan sifat-sifat tersebut, kita dapat menghitung panjang garis-garis segitiga BOT dan TOE sebagai berikut:

Garis BO = 1/2 garis BE = 1/2 x AB = 1/2 x 10 = 5 cm

Garis OE = 1/2 garis BE = 1/2 x AB = 1/2 x 10 = 5 cm

Garis BT = garis segitiga BOT = √(BO² + BT²) = √(5² + 13²) = √194 cm

Garis TO = garis segitiga TOE = garis segitiga BOT = √194 cm

Garis TE = 2 x garis TO = 2 x √194 cm

Jadi, jarak antara titik T dan O adalah sama dengan garis TO, yaitu sebesar √194 cm atau sekitar 13.93 cm (diambil dengan pembulatan dua angka di belakang koma).