tentukan persamaan garis singgung lingkaran L : x² + y²

Berikut ini adalah pertanyaan dari rosadarmawanna pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Tentukan persamaan garis singgung lingkaran L : x² + y² - 4x - 6y + 8 = 0, yang sejajar dengan garis 2x + y = 5mintol guysss​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawaban:

adalah 2x + y – 6 = 0 atau 2x + y + 4 = 0. Bentuk umum persamaan lingkaran

x² + y² + Ax + By + C = 0

dengan

pusat = (a, b) =

jari-jari = r =

rumus persamaan garis singgung lingkaran:

Pusat (0, 0) : y = mx ± r √(m² + 1)

Pusat (a, b) : (y – b) = m(x – a) ± r √(m² + 1)

Untuk menentukan gradien pada persamaan garis yaitu:

y = mx + c ⇒ m = gradien (koefisien dari x)

px + qy + s = 0 ⇒ m =

Hubungan dua buah garis

Pada garis yang sejajar, berlaku m₁ = m₂

Pada garis yang saling tegak lurus, berlaku m₁ × m₂ = –1

Pembahasan

2x + y + 6 = 0

y = –2x – 6

m = –2

karena sejajar maka

m₁ = m₂ = –2

x² + y² – 4x + 6y + 8 = 0

pusat : (a, b) = = (2, –3)

jari-jari: r =

Persamaan garis singgung lingkaran

(y – b) = m(x – a) ± r √(m² + 1)

(y – (–3)) = –2(x – 2) ± √5 . √((–2)² + 1)

(y + 3) = –2x + 4 ± √5 . √5

y = –2x + 4 – 3 ± 5

y = –2x + 1 ± 5

2x + y – 1 ± 5 = 0

Persamaan garis singgung 1

2x + y – 1 + 5 = 0

2x + y + 4 = 0

Persamaan garis singgung 2

2x + y – 1 – 5 = 0

2x + y – 6 = 0

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh khansasasa123 dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Thu, 02 Mar 23