yomemimo.com

Kerjakan soal, tugas, & PR sekolah semakin mudah

Jika titik B ( 4,3 ) dicerminkan terhadap garis y

Berikut ini adalah pertanyaan dari sulisrahmawatidewi91 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Jika titik B ( 4,3 ) dicerminkan terhadap garis y = -3, maka bayangannya adalah ....

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jika titik B ( 4,3 ) dicerminkan terhadap garis y = -3, maka bayangannya adalah B'(4,-9).

Pendahuluan

$\bf \blacktriangleright Pengertian:$

Transformasi Geometri adalah ilmu matematika yang mempelajari perpindahan atau perubahan bentuk. Transformasi geometri terdiri dari : translasi, refleksi, dilatasi, dan rotasi.

$\\$

$\bf \blacktriangleright 1. Translasi~(pergeseran) :$

•Terhadap Titik

$\rm K(x,y) \xrightarrow{T\binom{a}{b}} K'(x+a,y+b)$

•Terhadap Garis :

Persamaan garis umumnya : ax+by+c = 0. Apabila ditranslasi oleh $\rm \binom{c}{d}$ maka rumusnya :

$\rm a(x'-c)+b(y'-d)+c = 0$

Setelah mendapat hasilnya, maka tanda aksen (koma atas) bisa dihilangkan.

$\\$

$\bf \blacktriangleright 2. Refleksi~(pencerminan) :$

•Terhadap sumbu X :

$\rm K(x,y)\xrightarrow{M_x} K'(x,-y)$

•Terhadap sumbu Y :

$\rm K(x,y)\xrightarrow{M_y} K'(-x,y)$

•Terhadap x = h :

$\rm K(x,y)\xrightarrow{M_{x=h}} K'(2h-x,y)$

•Terhadap y = k :

$\rm K(x,y)\xrightarrow{M_{y=k}} K'(x,2k-y)$

•Terhadap y = x :

$\rm K(x,y)\xrightarrow{M_{y=x}} K'(y,x)$

•Terhadap y = -x :

$\rm K(x,y)\xrightarrow{M_{y=-x}} K'(-y,-x)$

•Terhadap titik (0,0) :

$\rm K(x,y)\xrightarrow{M_{(0,0)}} K'(-x,-y)$

$\\$

$\bf \blacktriangleright 3. Dilatasi~(perubahan~ukuran):$

•Pusat di O (0,0) :

$\rm K(x,y) \xrightarrow{D[(0,0),k]} K'(kx,ky)$

•Pusat di (a,b) :

$\rm K(x,y) \xrightarrow{D[(a,b),k]} K'(k(x-a)+a,k(y-b)+b)$

$\\$

$\bf \blacktriangleright 4. Rotasi~(perputaran) :$

•Pusat Rotasi (0,0) , α = 90° = -270°:

$\rm K(x,y) \xrightarrow{R[(0,0),90^o]} K'(-y,x)$

•Pusat Rotasi (0,0) , α = 180° = -180° :

$\rm K(x,y) \xrightarrow{R[(0,0),180^o]} K'(-x,-y)$

•Pusat Rotasi (0,0) , α = 270° = -90° :

$\rm K(x,y) \xrightarrow{R[(0,0),270^o]} K'(y,-x)$

•Pusat Rotasi (a,b) , α = 90° = -270° :

$\rm K(x,y) \xrightarrow{R[(a,b),90^o]} K'(-(y-b)+a,(x-a)+b)$

•Pusat Rotasi (a,b) , α = 180° = -180° :

$\rm K(x,y) \xrightarrow{R[(a,b),180^o]} K'(-(x-a)+a, -(y-b)+b)$

•Pusat Rotasi (a,b) , α = 270° = -90° :

$\rm K(x,y) \xrightarrow{R[(a,b),270^o]} K'((y-b)+a,-(x-a)+b)$

Pembahasan

Diketahui :

Titik B(4,3) dicerminkan terhadap garis y = -3

Ditanya :

Bayangannya?

Jawab :

$\rm B(x,y)\xrightarrow{M_{y=k}} B'(x,2k-y)$

$\rm B(4,3)\xrightarrow{M_{y=-3}} B'(4,2(-3)-3)$

$\rm B(4,3)\xrightarrow{M_{y=-3}} B'(4,-6-3)$

$\rm B(4,3)\xrightarrow{M_{y=-3}} B'(4,-9)$

Kesimpulan

Jadi, bayangan titiknya adalah B'(4,-9).

Pelajari Lebih Lanjut

1) Translasi

yomemimo.com/tugas/41880508

2) Refleksi

yomemimo.com/tugas/41920152

3) Dilatasi

yomemimo.com/tugas/41895329

4) Rotasi

yomemimo.com/tugas/41882251

5) Translasi Dilanjutkan Dengan Dilatasi

yomemimo.com/tugas/41853056

Detail Jawaban

Kelas : 11
Mapel : Matematika
Materi : Transformasi Geometri
Kode Kategorisasi : 11.2.1.1
Kata Kunci : Cermin, Bayangan

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh KevinWinardi dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Thu, 10 Aug 23

<< Previous Post