Berikut ini adalah pertanyaan dari syawaluddinarrara13 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas
![minta tolong dong para suhu yang ada di sini. ](https://id-static.z-dn.net/files/daa/dc9ac5c059c64aa811d13c6da73a35e4.jpg)
Jawaban dan Penjelasan
Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.
Jawab:
Penjelasan dengan langkah-langkah:
No.1 => Untuk menentukan turunan implisit dari fungsi Y = x^5 + 3x^3y^2 + xy + 1 = 0, kita harus menggunakan teorema turunan implisit. Teorema ini menyatakan bahwa turunan dari Y terhadap x adalah:
dy/dx = (dy/dt)(dt/dx) + (dx/dt)(dt/dy)
di mana t adalah variabel terkait yang digunakan untuk menentukan turunan implisit.
Untuk menentukan dy/dt dan dx/dt, kita harus menyederhanakan persamaan Y = 0 menjadi bentuk y = f(x). Kemudian kita menentukan dt/dy dan dt/dx.
Y = x^5 + 3x^3y^2 + xy + 1 = 0
dapat ditulis sebagai
y = -(x^5 + x)/(3x^3 + 1)
kemudian kita hitung turunan dari y terhadap x
dy/dx = -(5x^4 + 1)(3x^3 + 1) - (x^5 + x)(-9x^2) / (3x^3 + 1)^2
= (-5x^4 - 9x^2x^5 - x^5 - x) / (3x^3 + 1)^2
= -(5x^4 + 9x^7 + x^6 + x^2) / (3x^3 + 1)^2
Itu adalah turunan implisit dari fungsi Y = x^5 + 3x^3y^2 + xy + 1 = 0 terhadap x.
Note: persamaan yang diberikan tidak dapat diselesaikan dengan cara yang sederhana, pada umumnya turunan implisit digunakan untuk persamaan yang tidak dapat diselesaikan secara normal.
Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh rosinante19 dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.
Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact
Last Update: Fri, 28 Apr 23