Penjelasan dengan langkah-langkah:

Diketahui :

f(x,y) = 3x + 2y, dan fungsi pertidaksamaan yaitu:

y ≥ 2, x + y ≤ 6, x ≥ 0

Pertama-tama kita gambarkan fungsi berikut ke dalam buku petak, tetapi bagaimana kita membuat garis garis tersebut? kita masukkan suatu titik ke dalam 3 fungsi tersebut, maka:

x + y ≤ 6

sehingga ketika

x = 0

y = 6

ketika

y = 0

x = 6

y ≥ 2 (berarti y terletak sumbu x yang dinaikkan 2 satuan ke atas)

x ≥ 0 (berarti x terletak di sumbu y di titik 0)

(gambar terlampir di bawah)

Setelah itu kita dapatkan bahwa titik-titik pada daerah himpunan penyelesaian adalah

A(0,2) B(0,6) C(2 titik bebas)

C adalah 2 titik bebas dan bagaimana kita mendapatkan nilai C?

kita eliminasi fungsi agar kita mendapatkan nilai C

x + y = 6

y = 2    -

========

x = 4

setelah kita mendapatkan nilai x kita masukkan ke dalam fungsi

x + y = 6

4 + y = 6

y = 2

maka titik C adalah (4,2)

Mencari nilai maks

Setelah kita mendapatkan 3 titik, kita masukkan ke fungsi objektif yang tertera pada soal, maka :

f(x, y) = 3x + 2y

A(0,2) = 3(0) + 2(2) = 4

B(0,6) = 3(0) + 2(6) = 12

C(4,2) = 3(4) + 2(2) = 12 + 4 = 16

Maka nilai maks pada ketiga fungsi pertidaksamaan tersebut adalah 16

Jawabannya C

Semoga membantu!