Jawaban:

1. Dalam deret ini, dapat kita perhatikan bahwa setiap suku diperoleh dengan mengalikan suku sebelumnya dengan 2. Jadi, deret ini adalah deret geometri dengan suku pertama (a) = 2 dan rasio (r) = 2.

Kita dapat menggunakan rumus umum untuk mencari suku ke-n dari deret geometri:

suku ke-n = a * r^(n-1)

Di sini, kita ingin mencari suku ke-8, sehingga n = 8. Mari kita substitusikan nilai-nilai yang diketahui ke dalam rumus:

suku ke-8 = 2 * 2^(8-1)

suku ke-8 = 2 * 2^7

suku ke-8 = 2 * 128

suku ke-8 = 256

Jadi, suku ke-8 dari deret ini adalah 256.

2. Untuk menentukan jumlah tak hingga dari deret 9+6+4+..., kita perlu memahami pola di balik deret ini.

Dalam hal ini, kita dapat melihat bahwa setiap suku berkurang sebesar 3 dibandingkan dengan suku sebelumnya. Dalam hal ini, deret dimulai dengan 9, kemudian suku kedua adalah 9 - 3 = 6, suku ketiga adalah 6 - 3 = 3, suku keempat adalah 3 - 3 = 0, dan seterusnya.

Ketika suku mencapai 0, suku-suku berikutnya akan menjadi negatif. Oleh karena itu, jumlah tak hingga dari deret ini tidak dapat ditentukan. Deret ini divergen dan tidak memiliki jumlah tak hingga.

Dalam matematika, ada istilah "jumlah tak hingga" yang dikenal sebagai limit. Dalam kasus ini, jika kita mengambil limit dari deret ini, kita akan mendapatkan hasil negatif hingga. Namun, dalam konteks penjumlahan deret, deret ini tidak memiliki jumlah tak hingga yang terdefinisi.