Jawab:

26 km

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Untuk menentukan jarak antara rumah Pak Andre dan rumah Pak Danang, kita dapat menggunakan konsep trigonometri dan teorema Pythagoras.

Pak Andre melakukan perjalanan ke arah Barat sejauh 24 km, kemudian dilanjutkan ke arah Selatan sejauh 10 km. Kita dapat membentuk segitiga siku-siku dengan garis lurus yang menghubungkan rumah Pak Andre, rumah Pak Danang, dan titik tempat Pak Andre berbelok ke arah Selatan.

Sisi tegak lurus segitiga tersebut adalah perjalanan ke arah Selatan sejauh 10 km, sedangkan sisi mendatar segitiga adalah perjalanan ke arah Barat sejauh 24 km.

Dengan menggunakan teorema Pythagoras, kita dapat menghitung panjang sisi miring segitiga, yang merupakan jarak antara rumah Pak Andre dan rumah Pak Danang. Rumus Pythagoras adalah sebagai berikut:

c^2 = a^2 + b^2

Di mana:

c = panjang sisi miring (jarak antara rumah Pak Andre dan rumah Pak Danang)

a = panjang sisi tegak lurus (perjalanan ke arah Selatan)

b = panjang sisi mendatar (perjalanan ke arah Barat)

Menerapkan rumus Pythagoras:

c^2 = 10^2 + 24^2

c^2 = 100 + 576

c^2 = 676

c = √676

c = 26 km

Jadi, jarak antara rumah Pak Andre dan rumah Pak Danang adalah 26 km.