Jawaban:

Untuk menentukan posisi garis x + y = 4 terhadap lingkaran x^2 + y^2 - 2x + 6y - 8 = 0, kita bisa menggunakan metode substitusi.

Pertama, persamaan lingkaran dapat diformat sebagai x^2 + y^2 - 2x + 6y = 8.

Kemudian, dengan menggunakan persamaan x + y = 4, kita bisa mengatasi satu variabel (misal y) dan menemukan nilai x.

Dengan menggunakan persamaan x + y = 4, kita bisa mengatasi y:

y = 4 - x

Dan memasukkannya ke dalam persamaan lingkaran:

x^2 + (4 - x)^2 - 2x + 6(4 - x) = 8

Menyelesaikan persamaan ini dan membandingkan dengan garis x + y = 4 akan menunjukkan posisi garis tersebut terhadap lingkaran.

Sekarang, setelah mengatasi y, kita dapat menemukan nilai x dengan menyelesaikan persamaan.

Nilai x dan y yang memenuhi kedua persamaan tersebut akan menjadi titik-titik pada garis x + y = 4 yang berada di atau dekat lingkaran x^2 + y^2 - 2x + 6y = 8.