1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Hitunglah nilai limit berikut:

Berikut ini adalah pertanyaan dari BrainChamp pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Hitunglah nilai limit berikut:
Hitunglah nilai limit berikut:

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

limit

bagian ( a )

\rm lim_{ \: x \: \to \: 0} \: \frac{3x}{ \sqrt{1 + x} - \sqrt{1 - x} } \\

merasionalkan penyebut bentuk akar

\rm \frac{3x}{ \sqrt{1 + x} - \sqrt{1 - x} } \: . \: \frac{ \sqrt{1 + x} + \sqrt{1 - x} }{ \sqrt{1 + x} + \sqrt{1 - x} } \\ \rm\frac{3x( \sqrt{1 + x} + \sqrt{1 - x}) }{1 + x - (1 - x)} = \frac{3x( \sqrt{1 + x} + \sqrt{1 - x} )}{2x} \\ \frac{3( \sqrt{1 + x} + \sqrt{1 - x} )}{2}

kemudian, substitusi nilai x = 0

\frac{3( \sqrt{1 + x} + \sqrt{1 - x} )}{2} = \frac{3( \sqrt{1 + 0} + \sqrt{1 - 0} ) }{2} \\ \frac{3( \sqrt{1} + \sqrt{1} )}{2} = \frac{3(2)}{2} = 3

bagian ( b )

\rm lim_ { \: x \: \to \: 0 } \: \frac{6 - \sqrt{9 - 2x} }{x} \\

merasionalkan penyebut bentuk akar

\rm \frac{6 - \sqrt{9 - 2x} }{x} \: . \: \frac{6 + \sqrt{9 - 2x} }{6 + \sqrt{9 - 2x} } \\ \rm \frac{ {6}^{2} - (9 - 2x) }{x(6 + \sqrt{9 - 2x} )} = \frac{36 - 9 + 2x}{x(6 + \sqrt{9 - 2x} )} \\ \rm \frac{2x + 27}{x(6 + \sqrt{9 - 2x} )}

substitusi nilai x = 0

\frac{2x + 27}{x(6 + \sqrt{9 - 2x}) } = \frac{2(0) + 27}{0(6 + \sqrt{9 - 2(0)} } \\ \frac{0 + 27}{0(6 + \sqrt{9} )} = \frac{27}{0} = + \infty

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh unknown dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Wed, 09 Aug 23
<< Previous Post
Next Post >>