1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Diketahui segitiga ABC, titik D, E, dan F adalah

Berikut ini adalah pertanyaan dari tt721202 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Diketahui segitiga ABC, titik D, E, dan F adalah titik tengah dari sisi AB, AC, dan BC. Hitung panjang DE, DF, dan EF jika panjang BC = a, AB = c, dan AC = b!​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Diketahui segitiga ABC, titik D, E, dan F adalah titik tengah dari sisi AB, AC, dan BC.

Jika panjang BC = a, AB = c, dan AC = b, maka:

\begin{aligned}\bullet\ &\textsf{Panjang\ }DE=\bf\frac{1}{2}\,a\\\vphantom{\Bigg|}\bullet\ &\textsf{Panjang\ }DF=\bf\frac{1}{2}\,b\\\bullet\ &\textsf{Panjang\ }EF\:\!=\bf\frac{1}{2}\,c\\\end{aligned}
 

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Karena titik D, E, dan F merupakan median (titik tengah) dari sisi AB, AC, dan BC, maka dengan membuat garis DE, DF, dan EF, terbentuk 4 segitiga yang saling kongruen dalam segitiga ABC, yaitu ΔADE, ΔBDF, ΔDEF, dan ΔECF.

  • Ruas garis DE menghubungkan sisi AB dan AC. Sedangkan sisi yang diapit oleh AB dan AC adalah BC.
    Maka, DE sejajar dengan BC, dan memiliki panjang ½·BC.
    ⇒ DE = ½·a.
  • Ruas garis DF menghubungkan sisi AB dan BC. Sedangkan sisi yang diapit oleh AB dan BC adalah AC.
    Maka, DF sejajar dengan AC, dan memiliki panjang ½·AC.
    ⇒ DF = ½·b.
  • Ruas garis EF menghubungkan sisi AC dan BC. Sedangkan sisi yang diapit oleh AC dan BC adalah AB.
    Maka, EF sejajar dengan AB, dan memiliki panjang ½·AB.
    ⇒ EF = ½·c

Agar lebih jelas, bisa memperhatikan gambar lampiran.
\blacksquare

Diketahui segitiga ABC, titik D, E, dan F adalah titik tengah dari sisi AB, AC, dan BC.Jika panjang BC = a, AB = c, dan AC = b, maka:[tex]\begin{aligned}\bullet\ &\textsf{Panjang\ }DE=\bf\frac{1}{2}\,a\\\vphantom{\Bigg|}\bullet\ &\textsf{Panjang\ }DF=\bf\frac{1}{2}\,b\\\bullet\ &\textsf{Panjang\ }EF\:\!=\bf\frac{1}{2}\,c\\\end{aligned}[/tex] Penjelasan dengan langkah-langkah:Karena titik D, E, dan F merupakan median (titik tengah) dari sisi AB, AC, dan BC, maka dengan membuat garis DE, DF, dan EF, terbentuk 4 segitiga yang saling kongruen dalam segitiga ABC, yaitu ΔADE, ΔBDF, ΔDEF, dan ΔECF.Ruas garis DE menghubungkan sisi AB dan AC. Sedangkan sisi yang diapit oleh AB dan AC adalah BC. Maka, DE sejajar dengan BC, dan memiliki panjang ½·BC.⇒ DE = ½·a.Ruas garis DF menghubungkan sisi AB dan BC. Sedangkan sisi yang diapit oleh AB dan BC adalah AC. Maka, DF sejajar dengan AC, dan memiliki panjang ½·AC.⇒ DF = ½·b.Ruas garis EF menghubungkan sisi AC dan BC. Sedangkan sisi yang diapit oleh AC dan BC adalah AB. Maka, EF sejajar dengan AB, dan memiliki panjang ½·AB.⇒ EF = ½·cAgar lebih jelas, bisa memperhatikan gambar lampiran.[tex]\blacksquare[/tex]

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh henriyulianto dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Wed, 03 May 23
<< Previous Post
Next Post >>