hitunglah nilai dari 2 Tan 30⁰/1-tan² 30⁰

Berikut ini adalah pertanyaan dari nadyasimanullang8 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Hitunglah nilai dari 2 Tan 30⁰/1-tan² 30⁰

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawaban:

$\sqrt{3}$

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Kita bisa memulai dengan mengganti nilai

$\tan 30^{\circ}$

dengan bentuk persamaan trigonometri yang lebih sederhana. Kita tahu bahwa:

$\tan 30^{\circ} = \frac{\sin 30^{\circ}}{\cos 30^{\circ}} = \frac{1/2}{\sqrt{3}/2} = \frac{\sqrt{3}}{3}$

Selanjutnya, kita bisa menghitung:

$1 - \tan^2 30^{\circ}$

$1 - \tan^2 30^{\circ} = 1 - \left(\frac{\sqrt{3}}{3}\right)^2 = 1 - \frac{3}{9} = \frac{6}{9} = \frac{2}{3}$

Maka, kita bisa mengganti persamaan awal menjadi:

$\frac{2 \tan 30^{\circ}}{1 - \tan^2 30^{\circ}} = \frac{2(\sqrt{3}/3)}{2/3} = \frac{2 \cdot \sqrt{3}}{2} = \boxed{\sqrt{3}}$

Jadi, nilai dari

$\frac{2 \tan 30^{\circ}}{1 - \tan^2 30^{\circ}}$

adalah

$\sqrt{3}$

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh yoga2209078 dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Tue, 30 May 23