1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Diketahui:[tex] \rm \int _{2}^{n}( 6 {x}^{2} +

Berikut ini adalah pertanyaan dari unknown pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Diketahui: \rm \int _{2}^{n}( 6 {x}^{2} + 4x - 2) = \int _ {3}^{2n} (9 {x}^{2} - 2x - 1) \\
Tentukan jumlah koefisien dari n^3 dan n ! ​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

\begin{aligned}\rm\int\limits_{2}^{n}\:6x^{2}+4x-2\:dx\:&=\int\:6x^{2}\:dx+\int\:4x\:dx-\int\:2\:dx\:|_{2}^{n}\\\:&=\frac{6x^{3}}{3}+\frac{4x^{2}}{2}-2x\:\:|_{2}^{n}\\\:&=2x^{3}+2x^{2}-2x\:\:\:|_{2}^{n}\\\:&=(2n^{3}-2n^{2}-2n)-(2(2^{3})-(2(2^{2})-2(2))\\\:&=2n^{3}+2n^{2}-2n-(16+8-4)\\\:&=2n^{3}+2n^{2}-2n-20\end{aligned}

\begin{aligned}\rm\int\limits_{3}^{2n}\:9x^{2}-2x-1\:dx\:&=\int\:9x^{2}\:dx-\int\:2x\:dx-\int\:1\:dx\:|_{3}^{2n}\\\:&=\frac{9x^{3}}{3}-\frac{2x^{2}}{2}-x\:\:|_{3}^{2n}\\\:&=3x^{3}-x^{2}-x\:\:\:|_{3}^{2n}\\\:&=(3(2n^{3})-(2n)^{2}-2n)-(3(3^{3})-(3^{2})-3)\\\:&=24n^{3}-4n^{2}-2n-(81-9-3)\\\:&=24n^{3}-4n^{2}-2n-69\end{aligned}

\begin{aligned}\rm2n^{3}+2n^{2}-2n-20\:&=\rm24n^{3}-4n^{2}-2n-69\\2n^{3}+2n^{2}-2n-20-(24n^{3}-4n^{2}-2n-69)\:&=0\\-22n^{3}+6n^{2}+49=0\end{aligned}

Sehingga

n³ = -22

n = 0

jumlah koefisien n³ + n = -22

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh TheEnderDragon15 dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Tue, 30 May 23
<< Previous Post
Next Post >>