Jawab: Jadi, besar sudut C dalam segitiga ABC adalah sekitar 41.81 derajat.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Untuk menentukan besar sudut C dalam segitiga ABC, kita dapat menggunakan hukum kosinus. Hukum kosinus adalah sebuah rumus yang menghubungkan panjang sisi segitiga dengan kosinus sudut di antara sisi-sisinya.

Rumus hukum kosinus adalah:

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab*cos(C)

Dalam kasus ini, sisi a = 40 cm, sisi b = 15 cm, dan sisi c = 30 cm. Kita ingin mencari sudut C.

Menggantikan nilai-nilai yang diketahui ke dalam rumus hukum kosinus, kita dapatkan:

30^2 = 40^2 + 15^2 - 2 * 40 * 15 * cos(C)

900 = 1600 + 225 - 1200 * cos(C)

900 - 1825 = -1200 * cos(C)

-925 = -1200 * cos(C)

cos(C) = -925 / -1200

cos(C) = 0.77083333

Untuk mencari sudut C, kita perlu mengambil arccos (cos^-1) dari 0.77083333.

C = arccos(0.77083333)

Menghitung nilai tersebut, kita dapatkan:

C ≈ 41.81 derajat