Pembahasan :

ini tidak persamaan

Definisi nilai mutlak :

|x| = x jika x ≥ 0

|x| = -x jika x < 0

|x| = √(x²)

Persamaan nilai mutlak (c > 0)

1) |ax + b| = c

=> ax + b = c atau ax + b = -c

2) |ax + b| = |cx + d|

=> (ax + b)² = (cx + d)²

Pertidaksamaan nilai mutlak (a > 0, c > 0)

1) |ax + b| < c

=> -c < ax + b < c

2) |ax + b| > c

=> ax + b < -c atau ax + b > c

3) |ax + b| < |cx + d|

=> (ax + b)² < (cx + d)²

Contoh soal :

1) Himpunan penyelesaian dari |2x - 7| = 5 adalah ...

Jawab :

|2x - 7| = 5

2x - 7 = 5 atau 2x - 7 = -5

2x = 12 atau 2x = 2

x = 6 atau x = 1

HP = {1, 6}

2) Himpunan penyelesaian dari persamaan |2x + 3| = |x + 6| adalah ...

Jawab :

|2x + 3| = |x + 6|

(2x + 3)² = (x + 6)²

4x² + 12x + 9 = x² + 12x + 36

3x² - 27 = 0

x² - 9 = 0

(x + 3)(x - 3) = 0

x = -3 atau x = 3

HP = {-3, 3}

3) Himpunan penyelesaian dari |2x - 5| ≤ 9 adalah ...

Jawab :

|2x - 5| ≤ 9

-9 ≤ 2x - 5 ≤ 9

-9 + 5 ≤ 2x - 5 + 5 ≤ 9 + 5

-4 ≤ 2x ≤ 14

-2 ≤ x ≤ 7

4) Himpunan penyelesaian dari |3x - 2| > |x + 3| adalah ....

Jawab :

|3x - 2| > |x + 3|

(3x - 2)² > (x + 3)²

9x² - 12x + 4 > x² + 6x + 9

8x² - 18x - 5 > 0

(4x + 1)(2x - 5) > 0

x = -1/4 atau x = 5/2

Garis bilangan :

+++++ (-1/4) ------ (5/2) ++++

x < -1/4 atau x > 5/2

5) Himpunan penyelesaian dari |4x + 1| > 9 adalah ....

Jawab :

|4x + 1| > 9

4x + 1 < -9 atau 4x + 1 > 9

4x < -10 atau 4x > 8

x < -5/2 atau x > 2

hasil ketik sendiri tidak fopy