Jawaban:

Untuk mencari turunan pertama dari fungsi f(x) = (3x^5 - 5)^4 * 6^7(x) = x^3 + 6^2 - 15x + 3, kita perlu menerapkan aturan rantai (chain rule) dalam diferensiasi pada masing-masing bagian fungsi.

Mari kita selesaikan langkah-langkahnya:

1. Turunan terhadap fungsi dalam tanda pangkat keempat, yaitu (3x^5 - 5)^4:

Turunan terhadap fungsi dalam pangkat keempat adalah 4(3x^5 - 5)^(4-1) * (15x^4).

Jadi, turunan terhadap fungsi dalam pangkat keempat adalah 4(3x^5 - 5)^3 * 15x^4.

2. Turunan terhadap fungsi yang mengandung eksponen 7(x), yaitu 6^7(x) = x^3 + 6^2 - 15x + 3:

Turunan terhadap fungsi ini adalah turunan terhadap setiap suku dalam fungsi.

- Turunan terhadap x^3 adalah 3x^(3-1) = 3x^2.

- Turunan terhadap 6^2 adalah 0, karena 6^2 adalah konstanta.

- Turunan terhadap -15x adalah -15.

- Turunan terhadap 3 adalah 0, karena 3 adalah konstanta.

3. Kombinasikan hasil turunan dari kedua bagian fungsi:

Turunan pertama dari fungsi f(x) adalah hasil penjumlahan dari turunan masing-masing bagian fungsi.

Jadi, turunan pertama dari fungsi f(x) = (3x^5 - 5)^4 * 6^7(x) = 4(3x^5 - 5)^3 * 15x^4 + 3x^2 - 15.

Jadi, turunan pertama dari fungsi f(x) = (3x^5 - 5)^4 * 6^7(x) = x^3 + 6^2 - 15x + 3 adalah 4(3x^5 - 5)^3 * 15x^4 + 3x^2 - 15.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

maaf kalo salah