diketahui kurva dengan persamaan y=9-×2 dibatasi oleh y=5 dan y=9

Berikut ini adalah pertanyaan dari santosoahmad4847 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

diketahui kurva dengan persamaan y=9-×2 dibatasi oleh y=5 dan y=9 diputar 360° terdapat sumbu y tentukan volumenya

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawab:

$V=8\pi$

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Karena penulisan soal kurang jelas, saya berasumsi bahwa soal Anda adalah:

persamaan: $y=9-x^2$

Dibatasi oleh y=5 dan y=9 dan diputar terhadap sumbu y.

Perhatikan bahwa kita bisa membuat sebuah "slab" dengan jari-jari x dengan "ketinggian" yang sangat tipis dy.

$dV=\pi x^2\;dy$

Kita integralkan kedua ruas dan kita beri batasnya:

$V=\pi\int x^2\;dy$

$V=\pi\int_{5}^{9} x^2\;dy$

Perhatikan bahwa:

$y=9-x^2$

$x^2=9-y$

Bisa kita subtitusi ke integral kita:

$V=\pi\int_{5}^{9} 9-y\;dy$

Lalu, bisa kita langsung hitung integral ini dengan mudah.

$V=\pi\int_{5}^{9} 9-y\;dy=8\pi$

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh kangkung15 dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Thu, 27 Apr 23