Jawab:

2370 cm².

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Untuk menghitung luas permukaan prisma, pertama-tama kita perlu menentukan luas alas prisma terlebih dahulu. Karena trapesium ABCD adalah trapesium samakaki, maka luas alas prisma dapat dihitung dengan menggunakan rumus luas trapesium, yaitu:

L = 1/2 × (AB + CD) × t

dengan t adalah tinggi trapesium. Substitusikan nilai AB, CD, dan t yang diketahui:

L = 1/2 × (13 + 5) × 4

L = 36 cm²

Selanjutnya, hitunglah luas seluruh sisi-sisi prisma. Karena prisma memiliki dua buah segi-n banyak, maka luas permukaan prisma dapat dihitung dengan rumus:

L = 2 × luas alas + keliling alas × tinggi prisma

Keliling alas dapat dihitung dengan menjumlahkan panjang semua sisi alas, yaitu:

K = AB + BC + CD + DA

K = 13 + 30 + 5 + 30

K = 78 cm

Substitusikan nilai L, K, dan tinggi prisma yang diketahui:

L = 2 × 36 + 78 × t

L = 72 + 78t

Namun, tinggi prisma tidak diketahui sehingga tidak bisa langsung dicari nilai L secara pasti. Oleh karena itu, masukkan informasi tambahan yang diberikan dalam soal, yaitu bahwa BC = DA = 30 cm. Dengan demikian, tinggi prisma sama dengan panjang sisi BC atau DA, sehingga:

t = BC = DA = 30 cm

Substitusikan nilai t ke dalam persamaan sebelumnya:

L = 72 + 78t

L = 72 + 78(30)

L = 2370 cm²

Jadi, luas permukaan prisma tersebut adalah 2370 cm².