Sebuah contoh matriks 4×4 secara sembarang adalah:

| 1  2  3  4 |

| 5  6  7  8 |

| 9 10 11 12 |

|13 14 15 16 |

Untuk menentukan determinan matriks tersebut menggunakan ekspansi kolom ke-3, kita dapat mengikuti langkah-langkah berikut:

1. Pilih elemen-elemen pada kolom ke-3, yaitu **3**, **7**, **11**, dan **15**.

2. Hitung minor dan kofaktor dari setiap elemen tersebut dengan menghapus baris dan kolom yang bersangkutan. Misalnya, minor dari **3** adalah:

| 5   7   8 |

|13  15  16 |

dan kofaktornya adalah (-1)^(1+3) × minor = minor.

3. Ulangi langkah kedua untuk elemen-elemen lain pada kolom ke-3. Diperoleh:

minor dari **7** adalah:

| 1   3   4 |

|13  15  16 |

dan kofaktornya adalah (-1)^(2+3) × minor = -minor.

minor dari **11** adalah:

| 1   3   4 |

| 5   7   8 |

dan kofaktornya adalah (-1)^(3+3) × minor = minor.

minor dari **15** adalah:

| 1   2   4 |

| 5   6   8 |

dan kofaktornya adalah (-1)^(4+3) × minor = -minor.

4. Hitung determinan dari setiap minor dengan metode sarrus atau kofaktor. Misalnya, determinan dari minor **3** adalah:

(5×15×16) - (5×8×16) - (7×13×16) + (7×8×13) + (8×13×15) - (8×15×13)

= -32

5. Kalikan setiap determinan minor dengan elemen yang bersesuaian pada kolom ke-3. Misalnya, untuk elemen **3**, hasilnya adalah:

**3** × (-32) = -96

6. Jumlahkan hasil perkalian tersebut untuk mendapatkan determinan matriks awal. Diperoleh:

-96 - (-7×-32) + (11×-32) - (15×-32)

= -96 +224 -352 +480

=256

Jadi, determinan matriks tersebut adalah **256**.

mau bertanya lagi?? silahkan dm ig : dedek.ahmat