Untuk menentukan suku pertama dan rasio suatu barisan geometri, kita dapat menggunakan informasi yang diberikan, yaitu bahwa jumlah suku pertama dan keempat sama dengan 9 dan jumlah suku ketiga dan keenam sama dengan 36.

a. suku pertamanya dan rasionya

Kita dapat menggunakan informasi tersebut untuk menentukan suku pertama dan rasio barisan geometri tersebut dengan menyelesaikan persamaan berikut:

a + ar^3 = 9

ar^3 = 9 - a

dan

ar^2 + ar^5 = 36

ar^5 = 36 - ar^2

Ket: a = suku pertama, r = rasio barisan geometri

Kita dapat menyelesaikan persamaan diatas dengan cara yang sesuai.

b. Rumus suku ke n dan suku ke 9

Untuk menentukan rumus suku ke n dari suatu barisan geometri, kita dapat menggunakan rumus umum barisan geometri yaitu : an = a * r^(n-1)

Di mana a adalah suku pertama dan r adalah rasio barisan geometri.

Jadi, suku ke-n dari barisan geometri tersebut adalah an = a * r^(n-1)

Sedangkan suku ke-9 dari barisan geometri tersebut adalah a9 = a * r^(9-1) = a * r^8

Ket: n adalah suku ke-n dan a adalah suku pertama, r adalah rasio barisan geometri

Sebaiknya anda menyelesaikan persamaan yang ada sebelumnya untuk mengetahui nilai suku pertama dan rasio barisan geometri tersebut.