Penjelasan dengan langkah-langkah:

SOAL : Tentukan titik potong lingkaran x²+y²-2x+10y=24 terhadap y=x-1

ATURAN KEDUDUKAN GARIS TERHADAP LINGKARAN

• D < 0 ( Tidak menyentuh Lingkaran )
• D > 0 ( Memotong lingkaran di dua titik )
• D = 0 ( Menyinggung lingkaran )

JAWAB :

Diperoleh persamaan y = x - 1 , subtitusikan kedalam persamaan lingkaran

x² + y² - 2x + 10y = 24

x² + (x-1)² - 2x + 10(x - 1) = 24

x² + ((x-1)(x-1) - 2x + 10x -10 = 24

x² + x²-2x+1 -2x + 10x - 10 - 24 = 0

2x² + 6x - 33 = 0

Menentukan titik Potong

2x² + 6x -33 = 0

a = 2 , b = 6 , c = -33

x = -b ± √(b²-4ac) / 2a

x = -6 ± √(6²-4(2)(-33)) / 2(2)

x = -6 ± √(36+264) / 2(2)

x = -6 ± √300 / 4

x = -6 ± 10√3 / 4

Maka

x1 = -6 + 10√3 / 4

x1 ≈ 2,83...

y = x1 - 1

y = 2,83 - 1

y = 1,83.....

Titik potong pertama ( 2,83... ; 1,83.... )

x2 = -6 - 10√3 / 4

x2 = -5,83...

y = x2 - 1

y = -5,83 - 1

y = -6,83....

Titik potong kedua ( -5,83.... ; -6,83... )

Maka titik Potong nya adalah ( 2,83... ; 1,83.... ) dan ( -5,83.... ; -6,83... )

#JanjiBA:v

#GambarHanyaBuktiBahwaPerhitunganSayaTidakMeleset