Berikut ini adalah pertanyaan dari Marshello pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas
f(x,y)= x⁵y²+ x² - cosxy + x(e^y)
Jawaban dan Penjelasan
Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.
Jawab:
Untuk menghitung turunan kedua dari fungsi f(x,y) yang diberikan, perlu dihitung turunan parsial dari setiap variabel terlebih dahulu. Berikut adalah turunan parsial orde pertama dari fungsi f(x,y):
f_x = 5x^4y^2 + 2x - ysin(xy) + e^y
f_y = 2x^5y - xsin(xy) + xe^y
Kemudian, turunan parsial orde kedua dari fungsi f(x,y) dapat dihitung dengan menghitung turunan parsial orde pertama dari turunan parsial orde pertama dari fungsi f(x,y). Berikut adalah turunan parsial orde kedua dari fungsi f(x,y):
f_{xx} = 20x^3y^2 + 2 + y^2cos(xy)
f_{xy} = 10x^4y - sin(xy) - yxcos(xy) + e^y
f_{yx} = 10x^4y - sin(xy) - yxcos(xy) + e^y
f_{yy} = 2x^5 - x^2cos(xy) + xe^y
Jadi, semua turunan kedua dari fungsi f(x,y) adalah:
f_{xx} = 20x^3y^2 + 2 + y^2cos(xy)
f_{xy} = 10x^4y - sin(xy) - yxcos(xy) + e^y
f_{yx} = 10x^4y - sin(xy) - yxcos(xy) + e^y
f_{yy} = 2x^5 - x^2cos(xy) + xe^y
Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh teamkeaton dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.
Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact
Last Update: Wed, 12 Jul 23