• 2x - y - 2z = 3 ................................... (1)
• x + 2y + 4z = 4 ................................. (2)
• x - y - 3z = 2 ..................................... (3)

Dieliminasikan nilai x pada persamaan (1) dan (2) untuk menyisakan nilai y dan nilai z.

• 2x - y - 2z = 3 >>>>>>>>>>>>>>>> dikalikan 1
• x + 2y + 4z = 4 >>>>>>>>>>>>>>> dikalikan 2
• 2x - y - 2z = 3
• 2x + 4y + 8z = 8 _
• >> -5y - 10z = -5 .............................. (4)

Dieliminasikan nilai x pada persamaan (1) dan (3) untuk menyisakan nilai y dan nilai z.

• 2x - y - 2z = 3 >>>>>>>>>>>>>>>> dikalikan 1
• x - y - 3z = 2 >>>>>>>>>>>>>>>>> dikalikan 2
• 2x - y - 2z = 3
• 2x - 2y - 6z = 4 _
• >>> y + 4z = -1 ................................ (5)

Dieliminasikan nilai y pada persamaan (4) dan (5) untuk mengetahui nilai z.

• -5y - 10z = -5 >>>>>>>>>>>>>>>> dikalikan (-1)
• y + 4z = -1 >>>>>>>>>>>>>>>>>>> dikalikan 5
• 5y + 10z = 5
• 5y + 20z = -5 _
• >>> -10z = 10
• >>> z = 10/(-10)
• >>> z = -1

Setelah mengetahui nilai z = -1, kemudian substitusikan pada persamaan (4) untuk mengetahui nilai y.

• -5y - 10z = -5
• -5y - 10(-1) = -5
• -5y + 10 = -5
• -5y = -10 - 5
• -5y = -15
• y = (-15)/(-5)
• y = 3

Setelah mengetahui nilai y = 3 dan nilai z = -1, kemudian substitusikan pada persamaan (2) untuk mengetahui nilai x.

• x + 2y + 4z = 4
• x + 2(3) + 4(-1) = 4
• x + 6 + (-4) = 4
• x + 2 = 4
• x = 4 - 2
• x = 2

Jadi, himpunan penyelesaian tersebut adalah

• {x , y , z} = {2 , 3 , -1}