1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Tolong di jawab kk secepatnya

Berikut ini adalah pertanyaan dari rizkirio552 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Tolong di jawab kk secepatnya
Tolong di jawab kk secepatnya

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Nilai limit tak hingga dari:

a. \lim_{x \to \infty} (\sqrt{2x^2+3x}-\sqrt{2x^2+5x}) =-\frac{1}{2} \sqrt{2}

b. \lim_{x \to \infty} (\sqrt{x^2+5x}-\sqrt{x^2-x} =3

c. \lim_{x \to \infty} \frac{4x-3}{2x+7} = 2

d. \lim_{x \to \infty} \frac{3x+4}{\sqrt{2x^2-1} } =\frac{3}{2} \sqrt{2}

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Diketahui:

a. \lim_{x \to \infty} (\sqrt{2x^2+3x}-\sqrt{2x^2+5x} )

b. \lim_{x \to \infty} (\sqrt{x^2+5x}-\sqrt{x^2-x} )

c. \lim_{x \to \infty} \frac{4x-3}{2x+7}

d. \lim_{x \to \infty} \frac{3x+4}{\sqrt{2x^2-1} }

Ditanya:

Hitunglah nilainya!

Jawab:

a. \lim_{x \to \infty} (\sqrt{2x^2+3x}-\sqrt{2x^2+5x}

=\lim_{x \to \infty} (\sqrt{2x^2+3x}-\sqrt{2x^2+5x})\times \frac{(\sqrt{2x^2+3x}+\sqrt{2x^2+5x})}{(\sqrt{2x^2+3x}+\sqrt{2x^2+5x})}

=\lim_{x \to \infty} \frac{(2x^2+3x)-(2x^2+5x)}{(\sqrt{2x^2+3x}+\sqrt{2x^2+5x})}

=\lim_{x \to \infty} \frac{-2x}{(\sqrt{2x^2+3x}+\sqrt{2x^2+5x})}

=\lim_{x \to \infty} \frac{\frac{-2x}{x} }{(\sqrt{\frac{2x^2}{x^2} +\frac{3x}{x^2} }+\sqrt{\frac{2x^2}{x^2}+\frac{5x}{x^2} })}

=\lim_{x \to \infty} \frac{-2 }{(\sqrt{2 +\frac{3}{x} }+\sqrt{2+\frac{5}{x} })}

= \frac{-2 }{(\sqrt{2 +\frac{3}{\infty} }+\sqrt{2+\frac{5}{\infty} })}

= \frac{-2 }{(\sqrt{2 +0 }+\sqrt{2+0})}

= \frac{-2 }{(\sqrt{2}+\sqrt{2})}

= \frac{-2 }{2\sqrt{2}}

= \frac{-1 }{\sqrt{2}}

=-\frac{1}{2} \sqrt{2}

.

b. \lim_{x \to \infty} (\sqrt{x^2+5x}-\sqrt{x^2-x}

=\lim_{x \to \infty} (\sqrt{x^2+5x}-\sqrt{x^2-x}) \times \frac{(\sqrt{x^2+5x}+\sqrt{x^2-x})}{(\sqrt{x^2+5x}+\sqrt{x^2-x})}

=\lim_{x \to \infty} \frac{({x^2+5x)}-{(x^2-x})}{(\sqrt{x^2+5x}+\sqrt{x^2-x})}

=\lim_{x \to \infty} \frac{({6x)}}{(\sqrt{x^2+5x}+\sqrt{x^2-x})}

=\lim_{x \to \infty} \frac{\frac{6x}{x} }{(\sqrt{\frac{x^2}{x^2} +\frac{5x}{x^2} }+\sqrt{\frac{x^2}{x^2} -\frac{x}{x^2} })}

=\lim_{x \to \infty} \frac{6 }{(\sqrt{1+\frac{5}{x} }+\sqrt{1 -\frac{1}{x} }}

= \frac{6 }{(\sqrt{1+\frac{5}{\infty} }+\sqrt{1 -\frac{1}{\infty} }}

= \frac{6 }{(\sqrt{1+0 }+\sqrt{1 -0 }}

=\frac{6}{1+1}

=\frac{6}{2 }

= 3

c. \lim_{x \to \infty} \frac{4x-3}{2x+7}

=\lim_{x \to \infty} \frac{\frac{4x}{x} -\frac{3}{x} }{\frac{2x}{x} +\frac{7}{x} }

=\lim_{x \to \infty} \frac{4 -\frac{3}{x} }{2 +\frac{7}{x} }

= \frac{4 -\frac{3}{\infty} }{2 +\frac{7}{\infty} }

=\frac{4-0}{2+0}

=\frac{4}{2}

=2

d. \lim_{x \to \infty} \frac{3x+4}{\sqrt{2x^2-1} }

=\lim_{x \to \infty} \frac{\frac{3x}{x} +\frac{4}{x} }{\sqrt{\frac{2x^2}{x^2} -\frac{1}{x} } }

=\lim_{x \to \infty} \frac{3+\frac{4}{x} }{\sqrt{2 -\frac{1}{x} } }

=\frac{3+\frac{4}{\infty} }{\sqrt{2 -\frac{1}{\infty} } }

=\frac{3+0 }{\sqrt{2 -0} }

=\frac{3}{\sqrt{2} }

=\frac{3}{2} \sqrt{2}

Pelajari lebih lanjut

#BelajarBersamaBrainly

#SPJ1

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh syubbana2 dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Wed, 30 Nov 22
<< Previous Post
Next Post >>