Jawab:

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Untuk mencari persamaan parameter garis yang sejajar dengan garis yang melalui titik (1,2,1) dan (-1,-1,1), kita dapat menggunakan vektor arah garis yang diketahui.

Vektor arah garis pertama dapat diperoleh dengan mengurangi koordinat titik akhir dengan titik awal:

v₁ = (1,2,1) - (-1,-1,1) = (2, 3, 0)

Karena garis yang kita cari sejajar dengan garis pertama, maka vektor arahnya juga harus sama.

Persamaan parameter garis yang sejajar dengan garis tersebut dapat dituliskan sebagai:

(x, y, z) = (1,0,1) + t(2,3,0)

Di mana (1,0,1) adalah salah satu titik yang dilewati oleh garis sejajar, dan t adalah parameter yang dapat mengambil nilai sembarang.

Jadi, persamaan parameter garis yang melalui (1,0,1) dan sejajar dengan garis yang melalui (1,2,1) dan (-1,-1,1) adalah:

(x, y, z) = (1,0,1) + t(2,3,0), dengan t sebagai parameter.