Jawaban:

16 cm

Penjelasan dengan langkah-langkah:

di ketahui perbandingan jari jari dan garis pelukis kerucut 3:5 juka luas permukaan kerucut 384 π cm2 maka tinggi kerucut adalah

Diketahui perbandingan jari-jari dan garis pelukis kerucut adalah 3:5, artinya jika jari-jari adalah 3x, maka garis pelukisnya adalah 5x.

Untuk mencari tinggi kerucut, kita dapat menggunakan rumus luas permukaan kerucut:

Luas permukaan kerucut = πr² + πrl

dengan r adalah jari-jari kerucut dan l adalah garis pelukis kerucut.

Substitusi nilai yang diketahui:

384π = π(3x)² + π(3x)(5x)

384π = 9πx² + 15πx²

384π = 24πx²

x² = 16

x = 4

Jadi, jari-jari kerucut adalah 3x = 3(4) = 12 dan garis pelukisnya adalah 5x = 5(4) = 20.

Selanjutnya, untuk mencari tinggi kerucut, kita dapat menggunakan teorema Pythagoras:

tinggi² = garis pelukis² - jari-jari²

tinggi² = 20² - 12²

tinggi² = 256

tinggi = 16

Jadi, tinggi kerucut adalah 16 cm.