1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

tolong bantu jawab dan buat jalannya di kertas selembar pliss

Berikut ini adalah pertanyaan dari sriwulandari20211308 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

tolong bantu jawab dan buat jalannya di kertas selembar pliss yang pintar mtk tolong bantu saya buat bsokk​
tolong bantu jawab dan buat jalannya di kertas selembar pliss yang pintar mtk tolong bantu saya buat bsokk​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Rasionalkan bentuk akar di bawah ini:

1. \frac{10}{3+\sqrt{3} }

2. \frac{\sqrt{10} }{4-\sqrt{2} }

3. \frac{2\sqrt{5} }{5+\sqrt{3} }

4. \frac{4\sqrt{6} }{\sqrt{3}-\sqrt{2} }

5. \frac{4+\sqrt{2} }{2\sqrt{3} +3\sqrt{3} }

(Jawaban:

1. \frac{10}{3+\sqrt{3} }=\frac{15-5\sqrt{3} }{3}

2. \frac{\sqrt{10} }{4-\sqrt{2} }=\frac{2\sqrt{10}+\sqrt{5} }{7}

3. \frac{2\sqrt{5} }{5+\sqrt{3} }=\frac{5\sqrt{5}-\sqrt{15} }{11}

4. \frac{4\sqrt{6} }{\sqrt{3}-\sqrt{2} }=12\sqrt{2}+8\sqrt{3}

5. \frac{4+\sqrt{2} }{2\sqrt{3} +3\sqrt{3} }=\frac{4\sqrt{3} +\sqrt{6} }{15} )

Untuk menyelesaikan permasalahan di atas, Anda dapat menggunakan konsep perkalian dengan sekawan yaitu

  • \frac{a}{\sqrt{b}-\sqrt{c} } =\frac{a}{\sqrt{b}-\sqrt{c} } \times \frac{\sqrt{b}+\sqrt{c} }{\sqrt{b}+\sqrt{c} }    
  • \frac{a}{\sqrt{b}+\sqrt{c} } =\frac{a}{\sqrt{b}+\sqrt{c} } \times \frac{\sqrt{b}-\sqrt{c} }{\sqrt{b}-\sqrt{c} }
  • \frac{a}{\sqrt{b} } =\frac{a}{\sqrt{b} } \times \frac{\sqrt{b} }{\sqrt{b} }

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Diketahui:

1. \frac{10}{3+\sqrt{3} }

2. \frac{\sqrt{10} }{4-\sqrt{2} }

3. \frac{2\sqrt{5} }{5+\sqrt{3} }

4. \frac{4\sqrt{6} }{\sqrt{3}-\sqrt{2} }

5. \frac{4+\sqrt{2} }{2\sqrt{3} +3\sqrt{3} }

Ditanya:

Rasionalkan bentuk akar tersebut.

Jawab:

1. \frac{10}{3+\sqrt{3} }=\frac{10}{3+\sqrt{3} }\times \frac{3-\sqrt{3}}{3-\sqrt{3} }

             =\frac{30-10\sqrt{3} }{9-3}

             =\frac{30-10\sqrt{3} }{6}

             =\frac{15-5\sqrt{3} }{3}

2. \frac{\sqrt{10} }{4-\sqrt{2} }=\frac{\sqrt{10} }{4-\sqrt{2} }\times \frac{4+\sqrt{2} }{4+\sqrt{2} }

              =\frac{4\sqrt{10}+\sqrt{20} }{16-2}

              =\frac{4\sqrt{10}+2\sqrt{5} }{14}

              =\frac{2\sqrt{10}+\sqrt{5} }{7}

3. \frac{2\sqrt{5} }{5+\sqrt{3} }=\frac{2\sqrt{5} }{5+\sqrt{3} }\times \frac{5-\sqrt{3} }{5-\sqrt{3} }

              =\frac{10\sqrt{5}-2\sqrt{15} }{25-3}

              =\frac{10\sqrt{5}-2\sqrt{15} }{22}

              =\frac{5\sqrt{5}-\sqrt{15} }{11}

4. \frac{4\sqrt{6} }{\sqrt{3}-\sqrt{2}}=\frac{4\sqrt{6} }{\sqrt{3}-\sqrt{2}}\times \frac{\sqrt{3}+\sqrt{2}}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}

                =\frac{4\sqrt{18}+4\sqrt{12} }{3-2}

                =12\sqrt{2}+8\sqrt{3}

5. \frac{4+\sqrt{2} }{2\sqrt{3} +3\sqrt{3} }=\frac{4+\sqrt{2} }{5\sqrt{3}}

                   =\frac{4+\sqrt{2} }{5\sqrt{3}}\times \frac{\sqrt{3} }{\sqrt{3} }

                   =\frac{4\sqrt{3} +\sqrt{6} }{15}

Jadi, diperoleh

1. \frac{10}{3+\sqrt{3} }=\frac{15-5\sqrt{3} }{3}

2. \frac{\sqrt{10} }{4-\sqrt{2} }=\frac{2\sqrt{10}+\sqrt{5} }{7}

3. \frac{2\sqrt{5} }{5+\sqrt{3} }=\frac{5\sqrt{5}-\sqrt{15} }{11}

4. \frac{4\sqrt{6} }{\sqrt{3}-\sqrt{2} }=12\sqrt{2}+8\sqrt{3}

5. \frac{4+\sqrt{2} }{2\sqrt{3} +3\sqrt{3} }=\frac{4\sqrt{3} +\sqrt{6} }{15}

Pelajari lebih lanjut:

#BelajarBersamaBrainly

#SPJ1

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh a1m dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Wed, 30 Nov 22
<< Previous Post
Next Post >>