Jawab:

1. Contoh percobaan yang memiliki variabel acak diskrit dan himpunan nilai yang mungkin terjadi adalah sebagai berikut:

• Percobaan menentukan jumlah anak laki-laki dan perempuan dalam keluarga: himpunan nilai yang mungkin terjadi adalah {0, 1, 2, 3, 4, 5, dst}.

• Percobaan menentukan jumlah kartu yang terdapat dalam setiap paket snack: himpunan nilai yang mungkin terjadi adalah {1, 2, 3, 4, 5, dst}.
• Percobaan menentukan jumlah kelompok siswa dalam kelas: himpunan nilai yang mungkin terjadi adalah {1, 2, 3, 4, 5, dst}.
• Percobaan menentukan jumlah kue yang dijual oleh penjual kue: himpunan nilai yang mungkin terjadi adalah {0, 1, 2, 3, 4, 5, dst}.
• Percobaan menentukan jumlah kepala ayam yang terdapat dalam sebuah peternakan: himpunan nilai yang mungkin terjadi adalah {0, 1, 2, 3, 4, 5, dst}.

2. Ruang sampel dari variabel acak X adalah semua kemungkinan nilai yang mungkin terjadi pada variabel tersebut, yaitu {0, 1, 2, 3, 4}. Himpunan nilai yang mungkin terjadi adalah sebagai berikut:

• Jika semua mesin cuci masih berfungsi dengan baik: X = 4
• Jika satu mesin cuci sudah rusak: X = 3
• Jika dua mesin cuci sudah rusak: X = 2
• Jika tiga mesin cuci sudah rusak: X = 1
• Jika empat mesin cuci sudah rusak: X = 0

Penjelasan dengan langkah-langkah:

1. Contoh percobaan yang memiliki variabel acak diskrit adalah percobaan yang menghasilkan nilai yang dapat dihitung dan dibedakan secara individual. Variabel acak diskrit tidak dapat diukur secara kontinu atau memiliki nilai yang terus menerus di antara dua nilai, melainkan hanya memiliki nilai-nilai yang terpisah dan terbatas. Berikut ini adalah contoh-contoh percobaan yang memiliki variabel acak diskrit:

• Percobaan menentukan jumlah anak laki-laki dan perempuan dalam keluarga: dalam percobaan ini, variabel acak adalah jumlah anak laki-laki dan perempuan dalam suatu keluarga. Nilai yang mungkin terjadi pada variabel ini adalah 0, 1, 2, 3, dst., yang mewakili banyaknya anak laki-laki dan perempuan dalam suatu keluarga.
• Percobaan menentukan jumlah kartu yang terdapat dalam setiap paket snack: dalam percobaan ini, variabel acak adalah jumlah kartu yang terdapat dalam setiap paket snack. Nilai yang mungkin terjadi pada variabel ini adalah 1, 2, 3, 4, dst., yang mewakili banyaknya kartu yang terdapat dalam setiap paket snack.
• Percobaan menentukan jumlah kelompok siswa dalam kelas: dalam percobaan ini, variabel acak adalah jumlah kelompok siswa dalam suatu kelas. Nilai yang mungkin terjadi pada variabel ini adalah 1, 2, 3, 4, dst., yang mewakili banyaknya kelompok siswa dalam suatu kelas.
• Percobaan menentukan jumlah kue yang dijual oleh penjual kue: dalam percobaan ini, variabel acak adalah jumlah kue yang dijual oleh seorang penjual kue. Nilai yang mungkin terjadi pada variabel ini adalah 0, 1, 2, 3, dst., yang mewakili banyaknya kue yang dijual oleh seorang penjual kue.
• Percobaan menentukan jumlah kepala ayam yang terdapat dalam sebuah peternakan: dalam percobaan ini, variabel acak adalah jumlah kepala ayam yang terdapat dalam suatu peternakan. Nilai yang mungkin terjadi pada variabel ini adalah 0, 1, 2, 3, dst., yang mewakili banyaknya kepala ayam.

2. Dalam contoh yang diberikan, loundry memiliki 4 mesin cuci yang diperkirakan dapat berfungsi dengan baik hingga 4 tahun ke depan. Dimisalkan B adalah mesin yang kondisinya masih baik dan R adalah mesin yang kondisinya sudah rusak. Variabel acak X mewakili banyaknya mesin yang kondisinya masih baik. Ruang sampel dari variabel acak X adalah semua kemungkinan nilai yang mungkin terjadi pada variabel tersebut, yaitu {0, 1, 2, 3, 4}. Ini menunjukkan bahwa jumlah mesin cuci yang masih berfungsi dengan baik mungkin bernilai 0, 1, 2, 3, atau 4.

Himpunan nilai yang mungkin terjadi pada variabel acak X adalah sebagai berikut:

• Jika semua mesin cuci masih berfungsi dengan baik: X = 4
• Jika satu mesin cuci sudah rusak: X = 3
• Jika dua mesin cuci sudah rusak: X = 2
• Jika tiga mesin cuci sudah rusak: X = 1
• Jika empat mesin cuci sudah rusak: X = 0

Jadi, jika kondisi semua mesin cuci masih baik, nilai variabel acak X adalah 4. Namun, jika salah satu mesin cuci sudah rusak, nilai variabel acak X adalah 3, dan seterusnya sesuai dengan jumlah mesin cuci yang masih berfungsi dengan baik.