• x + y + z = 2 ....................... (1)
• 2x - y + 3z = -3 .................. (2)
• x + 2y - 2z = 7 ................... (3)

Dieliminasikan nilai z pada persamaan (1) dan (2) untuk menyisakan nilai x dan nilai y.

• x + y + z = 2 >>>>>>>>>>> dikalikan 3
• 2x - y + 3z = -3 >>>>>>>>> dikalikan 1
• 3x + 3y + 3z = 6
• 2x - y + 3z = -3 _
• >>>> x + 4y = 9 ................. (4)

Dieliminasikan nilai z pada persamaan (1) dan (3) untuk menyisakan nilai x dan nilai y.

• x + y + z = 2 >>>>>>>>>>> dikalikan 2
• x + 2y - 2z = 7 >>>>>>>>> dikalikan (-1)
• 2x + 2y + 2z = 4
• -x - 2y + 2z = -7 _
• >>> 3x + 4y = 11 ................ (5)

Dieliminasikan nilai x pada persamaan (4) dan (5) untuk mengetahui nilai y.

• x + 4y = 9 >>>>>>>>>>>>> dikalikan 3
• 3x + 4y = 11 >>>>>>>>>>>> dikalikan 1
• 3x + 12y = 27
• 3x + 4y = 11 _
• >>>> 8y = 16
• >>>> y = 16/8
• >>>> y = 2

Setelah mengetahui nilai y = 2, kemudian kita substitusikan pada persamaan (4) untuk mengetahui nilai x.

• x + 4y = 9
• x + 4(2) = 9
• x + 8 = 9
• x = 9 - 8
• x = 1

Setelah mengetahui nilai x = 1 dan nilai y = 2, kemudian kita substitusikan pada persamaan (1) untuk mengetahui nilai z.

• x + y + z = 2
• 1 + 2 + z = 2
• 3 + z = 2
• z = 2 - 3
• z = -1

Jadi, himpunan penyelesaian tersebut adalah {x , y , z} = {1 , 2 , -1}.