Jawaban:

Jadi, jumlah tak hingga dari deret geometri dengan U4=16 dan U9=1^2 adalah 69904.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu mencari rasio geometri (r) dari deret tersebut terlebih dahulu. Rasio geometri adalah hasil bagi dari suku-suku berturut-turut dalam deret tersebut.

Kita dapat mencari nilai r dengan menggunakan rumus:

r = akhir / awal

di mana akhir adalah suku ke-9 (U9) dan awal adalah suku ke-4 (U4).

r = U9 / U4 = 1^2 / 16 = 1/16

Setelah mengetahui nilai r, kita dapat mencari suku pertama (U1) dengan menggunakan rumus:

U1 = U4 / r^3

U1 = 16 / (1/16)^3

U1 = 16 x 16^3 = 16 x 4096 = 65536

Dengan mengetahui nilai U1 dan r, kita dapat menggunakan rumus jumlah tak hingga deret geometri untuk mencari jumlah tak hingga deret geometri tersebut:

S = a / (1 - r)

S = 65536 / (1 - 1/16)

S = 65536 / (15/16)

S = 65536 x 16/15

S = 69904

Jadi, jumlah tak hingga dari deret geometri dengan U4=16 dan U9=1^2 adalah 69904.