Jawaban:

Jumlah seluruh permen yang di bagikan adalah 65 Buah

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Karena permen dibagikan menurut aturan deret aritmatika, maka jumlah permen yang diterima setiap anak merupakan suatu deret aritmatika dengan selisih yang sama. Kita dapat menggunakan rumus umum deret aritmatika untuk mencari jumlah seluruh permen.

Rumus umum deret aritmatika adalah:

Sn = n/2 x (a1 + an)

di mana:

Sn = jumlah seluruh permen

n = banyak anak (dalam hal ini n = 5)

a1 = jumlah permen yang diterima anak pertama

an = jumlah permen yang diterima anak terakhir (dalam hal ini an = 19)

Kita juga diketahui bahwa anak kedua mendapat 11 permen, sehingga:

a2 = a1 + d

11 = a1 + d

Kita tidak diberikan informasi langsung mengenai nilai a1 atau d, namun kita dapat menggunakan informasi tentang jumlah permen yang diterima anak keempat untuk mencari nilai-nilai tersebut.

a4 = a1 + 3d

19 = a1 + 3d

Dari kedua persamaan di atas, kita bisa mencari nilai a1 dan d dengan cara mengurangi persamaan kedua dari persamaan pertama:

8 = 2d

Sehingga d = 4.

Kita bisa substitusi nilai d ke dalam persamaan pertama untuk mencari nilai a1:

11 = a1 + 4

a1 = 7

Sekarang kita sudah mengetahui nilai a1, an, dan d. Kita bisa menggunakan rumus umum deret aritmatika untuk mencari jumlah seluruh permen:

Sn = n/2 x (a1 + an)

Sn = 5/2 x (7 + 19)

Sn = 5/2 x 26

Sn = 65

Jadi, jumlah seluruh permen yang dibagikan adalah 65 buah.