Jawab:

Untuk mencari surplus produsen, pertama-tama dapat dicari nilai Q yang memenuhi persamaan P = Q2 + 3. Kemudian, surplus produsen dapat dicari dengan menggunakan rumus surplus produsen, yaitu:

Surplus produsen = Total pendapatan - Total biaya

Dengan P = 12, maka nilai Q yang memenuhi persamaan P = Q2 + 3 adalah:

12 = Q2 + 3

Q2 = 9

Q = √9

= 3

Total pendapatan produsen dapat dicari dengan menggunakan rumus total pendapatan, yaitu:

Total pendapatan = Harga x Jumlah

Dengan harga P = 12 dan jumlah Q = 3, maka total pendapatan produsen adalah:

Total pendapatan = 12 x 3

= 36

Total biaya produsen dapat dicari dengan menggunakan rumus total biaya, yaitu:

Total biaya = Biaya tetap + Biaya variabel x Jumlah

Untuk fungsi penawaran P = Q2 + 3, biaya variabel dapat dicari dengan menggunakan rumus biaya variabel, yaitu:

Biaya variabel = Total biaya - Biaya tetap

= P - Biaya tetap

Dengan harga P = 12 dan biaya tetap yang tidak diketahui, maka biaya variabel produsen adalah:

Biaya variabel = 12 - Biaya tetap

Untuk mencari total biaya produsen, dapat digunakan rumus total biaya, yaitu:

Total biaya = Biaya tetap + Biaya variabel x Jumlah

Dengan biaya variabel yang telah dicari di atas dan jumlah Q = 3, maka total biaya produsen adalah:

Total biaya = Biaya tetap + (12 - Biaya tetap) x 3

= Biaya tetap + 36 - 3(Biaya tetap)

Dengan demikian, surplus produsen dapat dicari dengan menggunakan rumus surplus produsen, yaitu:

Surplus produsen = Total pendapatan - Total biaya

= 36 - (Biaya tetap + 36 - 3(Biaya tetap))

= 36 - 36 + 3(Biaya tetap)

= 3(Biaya tetap)

Untuk mencari surplus produsen, kita perlu mengetahui nilai biaya tetap dan jumlah produksi yang dihasilkan. Apabila nilai biaya tetap dan jumlah produksi yang dihasilkan telah diketahui, maka surplus produsen dapat dicari dengan menggunakan rumus surplus produsen, yaitu:

Surplus produsen = Total pendapatan - Total biaya

= Harga x Jumlah - (Biaya tetap + Biaya variabel x Jumlah)

Apabila nilai biaya tetap tidak diketahui, maka tidak dapat mencari nilai surplus produsen. Namun, apabila nilai harga, jumlah produksi, dan biaya variabel telah diketahui, maka biaya tetap dapat dicari dengan menggunakan rumus:

Biaya tetap = Total biaya - Biaya variabel x Jumlah

= Total biaya - (Harga - Biaya tetap) x Jumlah

= Total biaya - Harga x Jumlah + Biaya tetap x Jumlah

= Total biaya - Harga x Jumlah + Biaya tetap x Jumlah + Harga x Jumlah - Harga x Jumlah

= (Total biaya - Harga x Jumlah) / (1 - Jumlah)

Setelah mengetahui nilai biaya tetap, maka surplus produsen dapat dicari dengan menggunakan rumus surplus produsen di atas.