Jawab:

Bentuk umum Persamaan lingkaran adalah (x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2, di mana (h, k) adalah titik pusat dan r adalah jari-jari.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Untuk persamaan (a), dengan mengubah formatnya menjadi bentuk umum, kita dapat menemukan:

x^2 + y^2 - 63 = 0

x^2 + y^2 = 63

(x^2 + y^2)^(1/2) = √(63) = 3√7

Jadi, titik pusat (h, k) = (0, 0) dan jari-jari r = 3√7.

Untuk persamaan (b), dengan mengubah formatnya menjadi bentuk umum, kita dapat menemukan:

3x^2 + 3y^2 - 36x + 24y + 30 = 0

(3/3) (x^2 + y^2) - (12/3) x + (8/3) y = -10

x^2 + y^2 - 4x + 4/3 y = -10 + 10 = 0

(x - 2)^2 + (y - 2/3)^2 = 4

Jadi, titik pusat (h, k) = (2, 2/3) dan jari-jari r = 2.