1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

tolong dibantu yang bisatentukanlah persamaan lingkaran dengan pusat 0(0,0) menyinggung

Berikut ini adalah pertanyaan dari nadirap946 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Tolong dibantu yang bisatentukanlah persamaan lingkaran dengan pusat 0(0,0) menyinggung garis 2x-y+4=0​​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawab:

\displaystyle x^2+y^2=\frac{16}{5}

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Jari-jari lingkaran selalu tegak lurus dengan garis singgung lingkaran.

• Cari persamaan jari-jari lingkaran

2x - y + 4 = 0 ← bentuk Ax + By + C = 0

Persamaan nya

\begin{aligned}Bx-Ay&\:=Ba-Ab\\-1x-2y\:&=-1(0)-2(0)\\-x-2y\:&=0\\-x\:&=2y\\y\:&=-\frac{1}{2}x\end{aligned}

• Cari titik potong garis y = -½ x dengan garis singgung lingkaran

2x - y + 4 = 0 → y = 2x + 4

\begin{aligned}-\frac{1}{2}x&\:=2x+4\\-\frac{5}{2}x\:&=4\\x\:&=-\frac{8}{5}\end{aligned}

Substitusi ke y

\displaystyle y=2\left ( -\frac{8}{5} \right )+4=\frac{4}{5}

Titik potong nya \displaystyle \left ( -\frac{8}{5},\frac{4}{5} \right )

• Hitung panjang jari-jari lingkaran

\begin{aligned}r&\:=\sqrt{(x-a)^2+(y-b)^2}\\\:&=\sqrt{\left ( -\frac{8}{5}-0 \right )^2+\left ( \frac{4}{5}-0 \right )^2}\\\:&=\sqrt{\frac{80}{25}}\\\:&=\frac{4}{\sqrt{5}}\end{aligned}

Persamaan lingkaran nya

\begin{aligned}x^2+y^2&\:=r^2\\x^2+y^2\:&=\frac{16}{5}\end{aligned}

Jawab:[tex]\displaystyle x^2+y^2=\frac{16}{5}[/tex]Penjelasan dengan langkah-langkah:Jari-jari lingkaran selalu tegak lurus dengan garis singgung lingkaran.• Cari persamaan jari-jari lingkaran2x - y + 4 = 0 ← bentuk Ax + By + C = 0Persamaan nya[tex]\begin{aligned}Bx-Ay&\:=Ba-Ab\\-1x-2y\:&=-1(0)-2(0)\\-x-2y\:&=0\\-x\:&=2y\\y\:&=-\frac{1}{2}x\end{aligned}[/tex]• Cari titik potong garis y = -½ x dengan garis singgung lingkaran2x - y + 4 = 0 → y = 2x + 4[tex]\begin{aligned}-\frac{1}{2}x&\:=2x+4\\-\frac{5}{2}x\:&=4\\x\:&=-\frac{8}{5}\end{aligned}[/tex]Substitusi ke y[tex]\displaystyle y=2\left ( -\frac{8}{5} \right )+4=\frac{4}{5}[/tex]Titik potong nya [tex]\displaystyle \left ( -\frac{8}{5},\frac{4}{5} \right )[/tex]• Hitung panjang jari-jari lingkaran[tex]\begin{aligned}r&\:=\sqrt{(x-a)^2+(y-b)^2}\\\:&=\sqrt{\left ( -\frac{8}{5}-0 \right )^2+\left ( \frac{4}{5}-0 \right )^2}\\\:&=\sqrt{\frac{80}{25}}\\\:&=\frac{4}{\sqrt{5}}\end{aligned}[/tex]Persamaan lingkaran nya[tex]\begin{aligned}x^2+y^2&\:=r^2\\x^2+y^2\:&=\frac{16}{5}\end{aligned}[/tex]Jawab:[tex]\displaystyle x^2+y^2=\frac{16}{5}[/tex]Penjelasan dengan langkah-langkah:Jari-jari lingkaran selalu tegak lurus dengan garis singgung lingkaran.• Cari persamaan jari-jari lingkaran2x - y + 4 = 0 ← bentuk Ax + By + C = 0Persamaan nya[tex]\begin{aligned}Bx-Ay&\:=Ba-Ab\\-1x-2y\:&=-1(0)-2(0)\\-x-2y\:&=0\\-x\:&=2y\\y\:&=-\frac{1}{2}x\end{aligned}[/tex]• Cari titik potong garis y = -½ x dengan garis singgung lingkaran2x - y + 4 = 0 → y = 2x + 4[tex]\begin{aligned}-\frac{1}{2}x&\:=2x+4\\-\frac{5}{2}x\:&=4\\x\:&=-\frac{8}{5}\end{aligned}[/tex]Substitusi ke y[tex]\displaystyle y=2\left ( -\frac{8}{5} \right )+4=\frac{4}{5}[/tex]Titik potong nya [tex]\displaystyle \left ( -\frac{8}{5},\frac{4}{5} \right )[/tex]• Hitung panjang jari-jari lingkaran[tex]\begin{aligned}r&\:=\sqrt{(x-a)^2+(y-b)^2}\\\:&=\sqrt{\left ( -\frac{8}{5}-0 \right )^2+\left ( \frac{4}{5}-0 \right )^2}\\\:&=\sqrt{\frac{80}{25}}\\\:&=\frac{4}{\sqrt{5}}\end{aligned}[/tex]Persamaan lingkaran nya[tex]\begin{aligned}x^2+y^2&\:=r^2\\x^2+y^2\:&=\frac{16}{5}\end{aligned}[/tex]Jawab:[tex]\displaystyle x^2+y^2=\frac{16}{5}[/tex]Penjelasan dengan langkah-langkah:Jari-jari lingkaran selalu tegak lurus dengan garis singgung lingkaran.• Cari persamaan jari-jari lingkaran2x - y + 4 = 0 ← bentuk Ax + By + C = 0Persamaan nya[tex]\begin{aligned}Bx-Ay&\:=Ba-Ab\\-1x-2y\:&=-1(0)-2(0)\\-x-2y\:&=0\\-x\:&=2y\\y\:&=-\frac{1}{2}x\end{aligned}[/tex]• Cari titik potong garis y = -½ x dengan garis singgung lingkaran2x - y + 4 = 0 → y = 2x + 4[tex]\begin{aligned}-\frac{1}{2}x&\:=2x+4\\-\frac{5}{2}x\:&=4\\x\:&=-\frac{8}{5}\end{aligned}[/tex]Substitusi ke y[tex]\displaystyle y=2\left ( -\frac{8}{5} \right )+4=\frac{4}{5}[/tex]Titik potong nya [tex]\displaystyle \left ( -\frac{8}{5},\frac{4}{5} \right )[/tex]• Hitung panjang jari-jari lingkaran[tex]\begin{aligned}r&\:=\sqrt{(x-a)^2+(y-b)^2}\\\:&=\sqrt{\left ( -\frac{8}{5}-0 \right )^2+\left ( \frac{4}{5}-0 \right )^2}\\\:&=\sqrt{\frac{80}{25}}\\\:&=\frac{4}{\sqrt{5}}\end{aligned}[/tex]Persamaan lingkaran nya[tex]\begin{aligned}x^2+y^2&\:=r^2\\x^2+y^2\:&=\frac{16}{5}\end{aligned}[/tex]

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh peesbedrf dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Mon, 10 Jul 23
<< Previous Post
Next Post >>