Agar titik (4, k) terletak pada lingkaran x² + y² + 2x – 4y – 21 = 0, nilai k adalah:
k = 1 atau k = 3, atau dapat dinyatakan juga dengan k ∈ {1, 3}.
 

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Persamaan Lingkaran

Agar titik (4, k) terletak pada lingkaran x² + y² + 2x – 4y – 21 = 0, maka x = 4 dan y = k harus memenuhi persamaan lingkaran tersebut.

x² + y² + 2x – 4y – 21 = 0
Substitusi x dengan 4 dan y dengan k.
⇒ 4² + k² + 2·4 – 4k – 21 = 0
⇒ 16 + k² + 8 – 4k – 21 = 0
⇒ k² – 4k + 16 + 8 – 21 = 0
⇒ k² – 4k + 3 = 0
Faktorkan.
⇒ (k – 1)(k – 3) = 0
⇒ k = 1 atau k = 3.