5. Suku kedua dalam suatu barisan aritmetika adalah 11 dan

Berikut ini adalah pertanyaan dari nabillaraissyah42 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

5. Suku kedua dalam suatu barisan aritmetika adalah 11 dan suku kesembilan adalah 32.a. Carilah suku pertama dan beda darl barisan aritmetika itul Jawab:
b. Carilah rumus suku ke-n! Jawab:
C. Tentukan suku ke-40! Jawab:
d. Tentukan nilai n sehingga u, = 200! Jawab:

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Diketahui

U2 = 11
U9 = 32

Bagian a.

U1 = a

$\tt \blue{U _{2} = 11 }$

$\tt{a + (n - 1)b = 11} \\$

$\tt{a + (2 - 1)b = 11}$

$\tt{a + b = 11} \\$

$\tt \blue{ U_{9} = 32 } \\$

$\tt{a + (n - 1)b = 32} \\$

$\tt{a + (9 - 1)b = 32} \\$

$\tt{a + 8b = 32} \\$

Eliminasi

a + b = 11

a + 8b = 32

________ _

-7b = -21

b = -21/-7

b = 3

Substitusi

a + b = 11

a + 3 = 11

a = 11 - 3

a = 8

Suku awal adalah 8
Beda adalah 3

Bagian b.

Rumus suku ke-n

$\tt \green{U_{n} = a + (n - 1)b }$

$\tt \green{U_{n} = 8 + (n - 1)3 } \\$

$\tt \green{U_{n} = 8 + 3n - 3 } \\$

$\tt \green{U_{n } = 5 + 3n } \\$

Bagian c.

Suku ke-40

$\tt \color{d6acf8}{ U_{40} = a + (n - 1)b } \\$

$\tt \color{b1bffc}{U_{40} = 8 + (40 - 1)3 } \\$

$\tt \color{8fcff3}{U_{40} = 8 + (39)3} \\$

$\tt \color{83dae3}{U_{40} = 8 + 117 } \\$

$\tt \color{92e1d1}{ U_{40} = 125 } \\$

Bagian d.

Jika Un = 200

$\tt \color{aff1e7}{U_{n} = 200} \\$

$\tt \color{c1e5e0}{a + (n - 1)b = 200 }$

$\tt \color{d1d8d9}{8 + (n - 1)3 = 200} \\$

$\tt \color{dfcbd2}{8 + 3n - 3 = 200} \\$

$\tt \color{ebbecb}{3n = 200 - 8 + 3} \\$

$\tt \color{f5b0c5}{3n =195 } \\$

$\tt \color{ffa1be}{n = 65} \\$

Semoga membantu

$\colorbox{dark}{\green{\underline{\underline{\color{b6e6e1}{\small\tt{n}{\color{c9d7d8}{\small\tt{u}}{\color{dac7d0}{\small\tt{t}}{\color{e8b7c7}{\small\tt{n}}{\color{f4a6be}{\small\tt{u}}{\color{ff93b6}{\small\tt{t}}}}}}}}}}}}$