Jawab:

D. (2) dan (4)​

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Untuk menyelesaikan masalah ini, kita dapat menggunakan informasi f(5) = 13 dan f(2) = 4 untuk mencari nilai a dan b.

Pertama-tama, substitusikan x = 5 ke dalam rumus f(x) = ax + b:

f(5) = a(5) + b = 13

Selanjutnya, substitusikan x = 2 ke dalam rumus f(x) = ax + b:

f(2) = a(2) + b = 4

Dengan menggunakan kedua persamaan ini, kita dapat mencari nilai a dan b. Pertama-tama, kurangi persamaan kedua dari persamaan pertama untuk menghilangkan b:

a(5) + b - (a(2) + b) = 13 - 4

3a = 9

a = 3

Substitusikan nilai a = 3 ke dalam salah satu persamaan untuk mencari nilai b:

a(2) + b = 4

3(2) + b = 4

b = -2

Dengan demikian, rumus fungsi f(x) adalah:

f(x) = 3x - 2

Dengan menggunakan rumus ini, kita dapat memeriksa setiap pernyataan untuk melihat mana yang benar:

(1) Nilai a - b = 3.

3 - (-2) = 5, bukan 3. Pernyataan ini salah.

(2) Nilai f(-5) = -17.

f(-5) = 3(-5) - 2 = -17. Pernyataan ini benar.

(3) Nilai a + b = −5.

3 + (-2) = 1, bukan -5. Pernyataan ini salah.

(4) Rumus f (x) = 3x - 2.

Ini adalah rumus fungsi yang benar.

Jadi, pernyataan yang benar adalah (2) dan (4), yaitu "Nilai f(-5) = -17" dan "Rumus f (x) = 3x - 2". Oleh karena itu, jawabannya adalah D.