Jawaban:

a. Fungsi konsumsi dapat dinyatakan sebagai:

C(x) = ax + b, di mana x adalah pendapatan, a adalah kecenderungan konsumsi (slope) dan b adalah konsumsi minimum (intercept).

Diketahui C(500) = 450 dan C(300) = 290.

Maka, dengan menggunakan metode titik dua, dapat dicari nilai a dan b sebagai berikut:

a = (C(500) - C(300)) / (500 - 300) = 160 / 200 = 0,8

b = C(500) - a(500) = 450 - 0,8(500) = -50

Sehingga, fungsi konsumsinya adalah C(x) = 0,8x - 50.

b. Titik impas adalah titik di mana pendapatan sama dengan konsumsi, sehingga tidak ada tabungan atau pengeluaran. Titik impas dapat dicari dengan membandingkan fungsi konsumsi dan fungsi tabungan. Diketahui bahwa ketika pendapatan $500, tabungan Pak Bani adalah $50, maka fungsi tabungan dapat dinyatakan sebagai:

S(x) = x - C(x) = x - (0,8x - 50) = 0,2x + 50

Titik impas terjadi ketika S(x) = 0, sehingga:

0,2x + 50 = 0

x = -250

Namun, karena tidak mungkin pendapatan negatif, maka tidak ada titik impas dalam kasus ini.

c. Grafik fungsi konsumsi dan fungsi tabungan dapat digambarkan sebagai berikut:

(https://i.imgur.com/15yck5K.png)

Dari grafik tersebut, dapat dilihat bahwa titik impas terletak di luar jangkauan grafik, karena tidak ada pendapatan yang dapat menghasilkan tabungan nol.