Penjelasan dengan langkah-langkah:

A. Untuk menurunkan turunan pertama dari fungsi tan h (sin x), kita perlu menggunakan aturan rantai dan aturan turunan fungsi hiperbolik. Berikut langkah-langkahnya:

Let u = sin x, v = tan h u

Then y = v = tan h sin x

Sekarang kita perlu menghitung turunan v terhadap u dan turunan u terhadap x:

dv/du = 1/cos h u^2 (turunan dari tan h u)

du/dx = cos x (turunan dari sin x)

Maka, berdasarkan aturan rantai, kita dapat menghitung turunan pertama dari y terhadap x sebagai berikut:

dy/dx = dv/du * du/dx

= 1/cos h u^2 * cos x

= 1/cos h (sin x)^2 * cos x

Jadi, turunan pertama dari tan h (sin x) adalah 1/cos h (sin x)^2 * cos x.

B. Untuk menurunkan turunan pertama dari fungsi Sin h (e x), kita perlu menggunakan aturan rantai dan aturan turunan fungsi hiperbolik. Berikut langkah-langkahnya:

Let u = e x, v = Sin h u

Then y = v = Sin h e x

Sekarang kita perlu menghitung turunan v terhadap u dan turunan u terhadap x:

dv/du = cosh u (turunan dari Sin h u)

du/dx = e^x (turunan dari e x)

Maka, berdasarkan aturan rantai, kita dapat menghitung turunan pertama dari y terhadap x sebagai berikut:

dy/dx = dv/du * du/dx

= cosh u * e^x

= cosh e^x * e^x

Jadi, turunan pertama dari Sin h (e x) adalah cosh e^x * e^x.