Jawab :

y = x² + 2x -5

Penjelasan dengan langkah-langkah:

persamaan parabola yang melalui titik (−3, −1), (−1, −5) dan (2,4)​

persamaan parabola (y = ax² + bx + c)

- subtitusikan titik (−3, −1) ke persamaan

-1 = (-3)²a + (-3)b + c

9a² - 3b + c = -1 ... (1)

- subtitusikan titik (−1, −5) ke persamaan

-5 = (-1)²a + (-1)b + c

a² - b + c = -5 ... (2)

- subtitusikan titik (2,4)​ ke persamaan

4 = (2)²a + (2)b + c

4a² + 2b + c = 4 ... (3)

Eliminasi persamaan 1 dan 2

9a² - 3b + c = -1

a² - b + c = -5

------------------------ -

8a² - 2b = 4 ... (1')

Eliminasikan persamaan 2 dan 3

a² - b + c = -5

4a² + 2b + c = 4

---------------------- -

-3a² - 3b = -9 ... (2')

Eliminasikan persamaan 1' dan 2'

8a² - 2b = 4    |x3| 24a² - 6b = 12

-3a² - 3b = -9  |x2| -6a² - 6b = -18

                              -------------------------

                             30a² = 30

                                  a² = 1

a = 1

- subtitusikan a ke persamaan 1'

8a² - 2b = 4

8(1)² - 2b = 4

8 - 2b = 4

-2b = 4 -8

-2b = -4

b = 2

- subtitusikan a dan b ke dalam persamaan 1

9a² - 3b + c = -1

9(1)² - 3() + c = -1

9 -  6 + c = -1

4 + c = -1

c = -5

- di dapat a =1 , b = 4 , dan c =2

subtitusikan ke persamaan parabola

y = ax² + bx +

y = (1)x² + 2x - 5

y = x² + 2x -5