Berikut ini adalah pertanyaan dari dandi27262 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas
Jawaban dan Penjelasan
Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.
Naya harus membayar sebesar Rp 60.000,00. Soal tersebut merupakan soal tentang persamaan linier.
Penjelasan dengan langkah-langkah
Soal di atas merupakan soal matematika yang membahas tentang persamaan linier. Persamaan linier merupakan suatu persamaan aljabar yang tiap sukunya terdapat suatu konstanta, atau bisa dibilang suatu perkalian konstanta dengan suatu variabel tunggal. Persamaan tersebut dapat dikatakan linier karena sebab hubungan matematis tersebut dapat digambarkan dalam koordinat Kartesius.
Untuk menyelesaikan soal tersebut kita harus mencari masing-masing nilai variabel.
Penyelesaian soal
Diketahui:
- x = 1 kg mangga
- y = 1 kg apel
- z = 1 kg rambutan
- x + 3y + 2z = 125.000 (persamaan i)
- 2x + y + z = 80.000 (persamaan ii)
- x + 2y + 3z = 115.000 (persamaan iii)
Ditanyakan:
Tentukan hasil dari x + y + z!
Jawab:
Eliminasi persamaan i dan ii
- x + 3y + 2z = 125.000 dikalikan 2
- 2x + y + z = 80.000
Sehingga
2x + 6y + 4z = 250.000
2x + y + z = 80.000
___________________ _
5y + 3z = 170.000 (persamaan iv)
Eliminasi persamaan i dan iii
x + 3y + 2z = 125.000
x + 2y + 3z = 115.000
__________________ _
y - z = 10.000 (persamaan v)
Eliminasi persamaan iv dan v
5y + 3z = 170.000
y - z = 10.000 dikalikan 5
Sehingga
5y + 3z = 170.000
5y - 5z = 50.000
________________ _
8z = 120.000
z = 15.000
Subsitusikan z = 15.000 ke dalam pesamaan v
- y - z = 10.000
- y - 15.000 = 10.000
- y = 10.000 + 15.000
- y = 25.000
Subsitusikan y = 25.000 dan z = 15.000 ke dalam persamaan ii
- 2x + y + z = 80.000
- 2x + 25.000 + 15.000 = 80.000
- 2x + 40.000 = 80.000
- 2x = 80.000 - 40.000
- 2x = 40.000
- x = 20.000
Banyak Naya harus membayar
- x + y + z = 20.000 + 25.000 + 15.000
- x + y + z = 60.000
Jadi, Naya harus membayar sebesar Rp 60.000,00.
Pelajari lebih lanjut
- Materi contoh soal persamaan linier yomemimo.com/tugas/18708841
- Materi tentang contoh soal persamaan linier 3 variabel yomemimo.com/tugas/6594911
- Materi tentang contoh soal persamaan linier yomemimo.com/tugas/17859779
Detail jawaban
Kelas : 8
Mapel : Matematika
Bab : 5 - Sistem Persamaan Linier Dua Variabel
Kode : 8.2.5
#AyoBelajar
#SPJ2
Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh Alvintaa dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.
Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact
Last Update: Tue, 11 Apr 23