Jawab:

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Untuk menggambarkan grafik fungsi y = x² - bx + 5, kita perlu melakukan beberapa langkah berikut:

1. Mencari titik potong sumbu y

Titik potong sumbu y terjadi saat x = 0. Oleh karena itu, kita dapat menghitung nilai y ketika x = 0. Dalam hal ini, nilai y = 5. Jadi, titik potong sumbu y adalah (0, 5).

2. Mencari titik potong sumbu x

Titik potong sumbu x terjadi saat y = 0. Oleh karena itu, kita dapat menghitung nilai x ketika y = 0 dengan mengambil faktorisasi dari persamaan y = x² - bx + 5.

y = x² - bx + 5

0 = x² - bx + 5

x = (b ± √(b² - 4ac)) / 2a

Dalam hal ini, a = 1, b = -b, dan c = 5. Oleh karena itu, kita dapat menulis ulang persamaan tersebut sebagai:

x = (b ± √(b² - 4(1)(5))) / 2(1)

x = (b ± √(b² - 20)) / 2

Jadi, titik potong sumbu x dapat dinyatakan dalam bentuk (x, 0), di mana:

x = (b ± √(b² - 20)) / 2

3. Mencari titik puncak

Titik puncak adalah titik tertinggi atau terendah dari grafik parabola. Untuk mencari titik puncak dari fungsi y = x² - bx + 5, kita dapat menggunakan rumus berikut:

x = -b / 2a

y = f(x) = x² - bx + 5

Dalam hal ini, a = 1 dan b = -b. Oleh karena itu, kita dapat menulis ulang persamaan tersebut sebagai:

x = b / 2

y = (b² / 4) - (b² / 2) + 5

y = -b² / 4 + 5

Jadi, titik puncak dapat dinyatakan dalam bentuk (x, y), di mana:

x = b / 2

y = -b² / 4 + 5

Dalam rangkaian langkah-langkah di atas, kita dapat menggambarkan grafik fungsi y = x² - bx + 5 dengan memplot titik potong sumbu y, titik potong sumbu x, dan titik puncak tersebut pada koordinat grafik.