Jawab:

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Untuk menyelesaikan masalah ini, kita perlu menggunakan persamaan kuadratik yang diberikan dan menghitung nilai akar-akarnya terlebih dahulu:

X² - 2X - 6 = 0

a = 1, b = -2, c = -6

D = b² - 4ac

D = (-2)² - 4(1)(-6)

D = 4 + 24

D = 28

Maka,

X1,2 = (-b ± √D) / 2a

X1,2 = (2 ± √28) / 2

X1 = 1 + √7, X2 = 1 - √7

Kemudian, kita dapat membentuk persamaan yang menggambarkan hubungan antara akar-akar persamaan dan memecahkan masalah dengan memperhatikan syarat yang diberikan:

(X - X1)(X - X2) = 0

(X - 1 - √7)(X - 1 + √7) = 0

X² - 2X - 6 = 0

Jadi, persamaan kuadrat dengan akar-akarnya yang lebih besar dari dua kali akar-akar persamaan X² - 2X - 6 = 0 adalah:

(X - 1 - √7)(X - 1 + √7) = 0

Atau jika ingin ditulis dalam bentuk standar:

X² - 2X - 8 = 0