1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Untuk x dan y positif yang memenuhi persamaan [tex]\displaystyle ^2\log(xy-2y)=1+^2\log

Berikut ini adalah pertanyaan dari peesbedrf pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Untuk x dan y positif yang memenuhi persamaan \displaystyle ^2\log(xy-2y)=1+^2\log 5dan\displaystyle \frac{3^{3x}}{9}=3^{2y} maka x + y = ...

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

LogAritma , SpldV

  • ² log (xy-2y) = 1 + ²log 5
  • \frac{3^{3x}}{9} = 3^{2y}

x + y = ......

Ubah bentuk persamaan

²log(xy-2y) = ²log 2 + ²log 5

²log(xy-2y) = ²log 10

xy - 2y = 10

\begin{aligned}\frac{3^{3x}}{9} &= 3^{2y}\\ 3^{3x-2}&=3^{2y}\\3x-2&=2y\\3x-2y&=2 \\ y& = - 1 + \frac{3}{2} x\end{aligned}

Subs y = -1 + 3/2 x kedalam bentuk persamaan xy-2y=10

\begin{aligned}x \left( - 1 + \frac{3}{2} x\right) - 2\left( - 1 + \frac{3}{2} x\right) & = 10 \\ - x + \frac{3}{2} {x}^{2} + 2 - 3x & = 10 \\ \frac{3}{2} {x}^{2} - 4x + 2 & = 10...( \times 2) \\ 3 {x}^{2} - 8x + 4 &= 20 \\ 3 {x}^{2} - 8x - 16 & = 0 \\(3x + 4)(x - 4)& = 0 \end{aligned}

Maka diperoleh

x1 = -4/3

x2 = 4

Karena x dan y positif kita ambil nilai x2 saja ,

subtitusi nilai x2

3x - 2y = 2

3(4) - 2y = 2

12 - 2y = 2

-2y = 2 - 12

y = 10/2

y = 5

Maka diperoleh

{ x , y} = ( 4 , 5 )

Sehingga x + y yaitu

x + y

= 4 + 5

= 9

Wassalamu'alaikum

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh unknown dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sat, 10 Jun 23
<< Previous Post
Next Post >>