Nilai dari sin 6° - sin 42° - sin 66°

Berikut ini adalah pertanyaan dari saniaaidafitri pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Nilai dari sin 6° - sin 42° - sin 66° + sin 78° adalah(Petunjuk: sin 18° = $\frac{1}{4} ( \sqrt{5} \: - \: 1)$ )

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Trigonometri

sin A - sin B = 2 cos (A+B)/2 sin (A-B)/2

sin 18° = 1/4 (√5 - 1)

sin² 18° = 1/16 (6 - 2√5) = 1/8 (3 - √5)

•

sin 6° - sin 42° - sin 66° + sin 78°

= - (sin 66° - sin 6°) + (sin 78° - sin 42°)

= -2 cos 72°/2 sin 60°/2 + 2 cos 120°/2 sin 36°/2

= -2 cos 36° . (1/2) + 2(1/2) . sin 18°

= - cos 36° + sin 18°

= - (1 - 2 sin² 18°) + sin 18°

= 2 sin² 18° + sin 18° - 1

= 2 . 1/8 (3 - √5) + 1/4 (√5 - 1) - 1

= 1/4 (3 - √5 + √5 - 1) - 1

= 1/4 × 2 - 1

= 1/2 - 1

= -1/2

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh unknown dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Wed, 15 Mar 23