Berikut ini adalah pertanyaan dari vpuf157 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas
Jawaban dan Penjelasan
Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.
Jawab:
Untuk menyelesaikan sistem persamaan linear tiga variabel tersebut, kita bisa menggunakan metode eliminasi Gauss. Langkah-langkahnya adalah sebagai berikut:
Tentukan baris pertama dengan mengalikan baris pertama dengan 3 dan baris kedua dengan 9, kemudian tambahkan kedua baris tersebut. Maka, sistem persamaan tersebut menjadi:
9x + 9y + 27z + 3 = 0
3x + 1 2y - 1 8z + 1
9 x+1 10 y-1 + 12 + = 11
Tentukan baris kedua dengan mengalikan baris kedua dengan -1/2 dan baris ketiga dengan -3/2, kemudian tambahkan kedua baris tersebut. Maka, sistem persamaan tersebut menjadi:
9x + 9y + 27z + 3 = 0
0x - 1/2y + 3/2z - 1/2 = 0
0x - 1/2y - 3z + 3 = 0
Tentukan baris ketiga dengan mengalikan baris ketiga dengan 1/3 dan baris pertama dengan -3/2, kemudian tambahkan kedua baris tersebut. Maka, sistem persamaan tersebut menjadi:
9x + 9y + 27z + 3 = 0
0x - 1/2y + 3/2z - 1/2 = 0
0x - 3y - 9z + 5 = 0
Tentukan nilai y dengan mengalikan baris kedua dengan -2 dan baris ketiga dengan 3, kemudian tambahkan kedua baris tersebut. Maka, sistem persamaan tersebut menjadi:
9x + 9y + 27z + 3 = 0
0x + y - 3z + 1 = 0
0x - 9y - 27z + 15 = 0
Tentukan nilai z dengan mengalikan baris pertama dengan -3 dan baris ketiga dengan 1/3, kemudian tambahkan kedua baris tersebut. Maka, sistem persamaan tersebut menjadi:
0x + y - 3z + 1 = 0
0x - 9y - 27z + 15 = 0
0x - 3y - 9z + 5 = 0
Tentukan nilai x dengan mengalikan baris pertama dengan -1/3 dan baris kedua dengan 3, kemudian tambahkan kedua baris tersebut. Maka, sistem persamaan tersebut menjadi:
0x + y - 3z + 1 = 0
0x - 3y - 9z + 5 = 0
0x - 3y - 9z + 5 = 0
Dengan demikian, penyelesaian sistem persamaan tersebut adalah x = 5, y = 1, dan z = -1.
Semoga membantu!
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh ikmalezzp dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.
Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact
Last Update: Sat, 08 Apr 23