Untuk menentukan persamaan garis singgung dan normal dari fungsi f(x) = 2/(x+1) di titik (1,f(1)), pertama-tama kita harus menemukan nilai turunan fungsi di titik tersebut.

f(x) = 2/(x+1)

f'(x) = -2/(x+1)^2

Maka, turunan fungsi di titik (1,f(1)) adalah:

f'(1) = -2/(1+1)^2 = -1/2

1. Persamaan garis singgung:

Persamaan garis singgung di titik (1,f(1)) adalah:

y - f(1) = f'(1)(x - 1)

y - 1 = (-1/2)(x - 1)

y = (-1/2)x + 3/2

Maka, persamaan garis singgung dari f(x) = 2/(x+1) di titik (1,f(1)) adalah y = (-1/2)x + 3/2.

2. Persamaan garis normal:

Persamaan garis normal di titik (1,f(1)) adalah garis yang tegak lurus terhadap garis singgung di titik tersebut. Karena garis singgung memiliki kemiringan -1/2, maka garis normal memiliki kemiringan 2 (kemiringan garis normal adalah negatif dari invers kemiringan garis singgung).

Persamaan garis normal di titik (1,f(1)) adalah:

y - f(1) = -1/2(x - 1)

y - 1 = -1/2(x - 1)

y = -1/2x + 3/2

Maka, persamaan garis normal dari f(x) = 2/(x+1) di titik (1,f(1)) adalah y = -1/2x + 3/2.