Jawaban:

1. Jadi, jarak antara titik A dan B adalah √10.

2. Jadi, jarak antara titik P(3,-3) dan garis 4x + 3y - 50 = 0 adalah 3/5 satuan.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Untuk menentukan jarak antara titik A dan B, kita dapat menggunakan rumus jarak antara dua titik dalam koordinat kartesius, yaitu:

d = √[(x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2]

Dengan memasukkan koordinat titik A dan B ke dalam rumus tersebut, maka jarak antara titik A dan B adalah:

d = √[(-1 - (-4))^2 + (3 - 2)^2]

d = √[3^2 + 1^2]

d = √10

Jadi, jarak antara titik A dan B adalah √10.

Garis yang memiliki persamaan 4x + 3y - 50 = 0 dapat diubah menjadi bentuk umum y = mx + b dengan melakukan isolasi terhadap variabel y:

3y = -4x + 50

y = (-4/3)x + (50/3)

Jarak antara titik P(3,-3) dan garis dengan persamaan tersebut dapat ditentukan menggunakan rumus jarak titik ke garis:

Jadi, jarak antara titik A dan B adalah √10.

d = |ax + by + c| / √(a^2 + b^2)

Dengan memasukkan nilai a = 4, b = 3, c = -50, dan koordinat titik P(3,-3) ke dalam rumus tersebut, maka jarak titik P ke garis adalah:

d = |4(3) + 3(-3) - 50| / √(4^2 + 3^2)

d = |-3| / 5

d = 3/5

Jadi, jarak antara titik P(3,-3) dan garis 4x + 3y - 50 = 0 adalah 3/5 satuan.